湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（图片版）

$$ 鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考 高二数学（文科）参考答案（共 4 页）第 1页 鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考 高二数学（文科）参考答案（共 4 页）第 2页 P A B C D E O O 鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校 2018 年春季期中联考 高二数学（文科）参考答案 一、选择题 A D C C A B C D B B A D 二、填空题. 1 5 120    1,2 5,  68 三、解答题 17.解：（1） 2'( ) 3 4f x ax  1 '(1) 3 4 3 3 f a a       ………………………4 分 （2） 2'( ) 4 0 2f x x x     或 2x   故 ( )f x 在   , 2 , 2,   单调递增， 2,2 单调递减…………………6 分 又 28 4 ( 2) , (2) 3 3 f f     ( )f x 的极大值为 28 3 ，极小值为 4 3  ……………………………………10 分 18.解：（1） 9 9.5 10 10.5 11 11 10 8 6 5 10, 8 5 5 yx            ………………2 分  2 392 5 10 8^ 3.2 502.5 5 (10)b         …………………………………………………………5 分 ^ 8 ( 3.2) 10 40a      ……………………………………………………8 分  3.2 40y x   ……………………………………………………………………9 分 （2）当 5x  时， 24y  …………………………………………………………11 分 答: 奶茶妹妹大约能销售 24 杯奶茶……………………………………………………12 分 19.解： （1） 非严重污染 严重污染 合计 供暖季 25 15 40 非供暖季 50 10 60 合计 75 25 100 ……………………………………5 分 （2） 2 2 100 (25 10 50 15) 50 5.556 5.024 40 60 75 25 9 K           ……………………11 分 答: 有97.5%以上的把握认为该市本年度空气严重污染与供暖有关……………………12 分 20 解：（1）依题意：(0.004 3 0.016 0.050 ) 10 1 0.022x x        ………… 2 分 第一组的频率为0.04 ，第二组的频率为0.04 ，第三组的频率为0.16 ，第四组的频率为 0.50 故该样本数据的中位数在第四组，设为m ，则： (0.004 0.004 0.016) 10+(m-70) 0.050=0.50 m=75 .2     …………………………6 分 （2）记“ 1a 被选中且 1b 未被选中”为事件 A ，依题意： 做一次实验包含： 1 1 1 3 1 3{ , },{ , },{ , },a b a b a b 2 1 2 3 2 3{ , },{ , },{ , },a b a b a b 3 1 3 3{ , },{ , }a b a b 3 3{ , },a b 4 1 4 3 4 3{ , },{ , },{ , },a b a b a b 5 1 5 3 5 3{ , },{ , },{ , },a b a b a b 6 1 6 3 6 3{ , },{ , },{ , }a b a b a b 共18 种结 果；…………………………………………………………………………………8分 事件 A 包含： 1 2 1 3{ , },{ , }a b a b 共 2 种结果………………………………………………10分 由古典概型得: 2 1 ( ) 18 9 P A   ……………………………………11 分 答： 1a 被选中且 1b 未被选中的概率为 1 9 …………………………12 分 21 解：（1）连接 AC 交 BD于O ,连接 EO…………………………1 分 底面 ABCD是菱形  O 是 AC 中点又 E 是 PC 的中点  / /PA EO……………………………………………………3 分 且 PA  平面 EBD , EO 平面 EBD ………………4 分  / /PA 平面 EBD …………………………………5 分 （2） PA  底面 ABCD PCA 为直线 PC 与底面 ABCD所成 的角……………………