山东省青岛市李沧区统考2017-2018学年九年级下期中学业水平检测数学试题（图片版无答案）

21.(本小题满分8分) 如图,在 WABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,过点A作AG∥DB交CB的延长 线于点G (1)求证:△ADE≌△CBF;(2)若∠G=90°,求证:四边形DEBF是菱形 D 22.(本小题满分10分) 小明爸爸打算用一块长为10dm,宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角 各裁掉一个正方形,(厚度不计) (1)在图中画出裁剪示意图,用实线表示裁剪线,虚线表示折 痕;并帮忙计算长方体底面面积为12cm2时,裁掉的正方形边长多 大? (2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍,并将 容器外表面进行防锈处理,侧面每平方分米的费用为05元,底面每 平方分米的费用为2元,裁掉的正方形边长多大时,总费用最低,最 低为多少? 23.(本小题满分10分) [问题提出]:如图1,由n×nXn(长宽高)个小立方块组成的正方体中,到底有多少个长方 体(包括正方体)呢? ∴ 图2 图1 九年级数学试题