福建省泉州市泉港区第一中学2017-2018学年高一下学期第一次(4月)月考数学试题

泉港一中2017~2018学年度下学期第一次月考高一数学试卷 一、选择题（共12题，60分）[来源:Z。xx。k.Com] 1.在△ABC中，a= ，b= ，B= ，则A等于（ ） A. B. C. D. 或 2.设a<b<0，则下列不等式中不能成立的是( ) A． 　　 C．＞ B．> D．a2>b2 3若把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 (　　) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 由增加的长度决定 4 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则 的形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 5在△ABC中，若 ，则其面积等于（ ） A． B． C． D． 6. 对任意实数x，不等式＞k恒成立，则k的取值范围为(　　) A．[0，＋∞) B．(2，＋∞) C. D．(2，＋∞)∪ 7已知等比数列{an}满足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则a7等于(　　) A．64 B．81 C．128 D．243 8已知数列1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15，...，则这个数列的一个通项公式是（ ） A.an=2n2+3n-1 B.an=n2+5n-5 C.an=2n3-3n2+3n-1 D.an=2n3-n2+n-2 9给定正数p，q，a，b，c，其中p≠q，若p，a，q成等比数列，p，b，c，q成等差数列，则一元二次方程bx2-2ax+c=0（ ） A.有两个相等的实数根 B.无实数根 C.有两个同号相异实根 D.有两个异号实根 10. 已知点(3，1)和(－4，6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a的取值范围是(　　) A．a＜－7或a＞24 B．a＝7或a＝24 C．－7＜a＜24 D．－24＜a＜7 11. 实数α，β是方程x2－2mx＋m＋6＝0的两根，则(α－1)2＋(β－1)2的最小值为(　　) A．8 B．14 C．－14 D．－ 12设锐角 的三个内角 的对边分别为 且 ， ，则 周长的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4题，20分） 13等差数列{an}的前3项和为20，最后3项和为130，所有项的和为200，则项数n为 . 14. 若，满足，则的最大值为_______ 15在 中，已知 给出下列结论： ①由已知条件，这个三角形被唯一确定； ② 一定是钝角三角形； ③ ④若 则 的面积是 其中正确结论的序号是__________． 16. 已知数列{an}中，an＝3n，把数列{an}中的数按上小下大，左小右大的原则排列成如下图所示三角形表： 3 6　9 12　15　18[来源:学科网][来源:学.科.网] 21　24　27　30 …… 设a(i，j)(i、j∈N＋)是位于从上到下第i行且从左到右第j个数，则a(37,6)＝ . 三、解答题 17.(12分)已 分别为 三个内角 ， ， 的对边， . （1）求 ； （2）若 ， 的面积为 ，求 ， . 18. (12分) 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝an－1(n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式； (2)设 ，求．＋…＋＋ 19. (12分)某厂用甲、乙两种原料生产A，B两种产品，已知生产1 t A产品，1 t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示. 问：在现有原料下，A，B产品应各生产多少才能使利润总额最大？[来源:学,科,网] 20(12分)不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1<0对一切x∈R恒成立，求实数m的取值范围.[来源:学科网ZXXK] 21. (12分)△中，角所对的边分别为，,. (1)求； (2)若△的面积,求 [来源:Zxxk.Com] 22. (14分)在数列{an}中，Sn＋1＝4an＋2，a1＝1． (1)设bn＝an＋1－2an，求证数列{bn}是等比数列； (2)设cn＝ ，求证数列{cn}是等差数列； (3)求数列{an}的通项公式及前n项和的公式. 高一数学月考答案 一、选择题 1---6BAABDC 7---