上海市徐汇区2018届高三下学期学习能力诊断（二模）数学试题

2017-2018学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷 高三数学 　 　 2018.4 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．已知全集 ，集合 ，则 . 2．在 的二项展开式中，常数项是 . 3．函数 的定义域为_____________． 4．已知抛物线 的准线方程是 ，则 . 5．若一个球的体积为 ，则该球的表面积为_________． 6．已知实数 满足 则目标函数 的最小值为___________． 7．函数 的最小正周期是___________． 8．若一圆锥的底面半径为 ，体积是 ，则该圆锥的侧面积等于 . 9．将两颗质地均匀的骰子抛掷一次，记第一颗骰子出现的点数是 ，记第二颗骰子出现的点数是 ，向量 ，向量 ，则向量 的概率是 . 10．已知直线 .当 在实数范围内变化时， 与 的交点 恒在一个定圆上，则定圆方程是 . 11．若函数 的最大值和最小值分别为 、 ，则函数 图像的一个对称中心是 ． 12．已知向量 的夹角为锐角，且满足 、 ，若对任意的 ，都有 成立，则 的最小值为 . 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题５分）每题有且只有一个正确选项。考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．在四边形 中， ，且 · ＝0，则四边形 是--------（ ） （A）菱形 （B）矩形 （C）直角梯形 （D）等腰梯形 14. 若无穷等比数列 的前 项和为 ，首项为 ，公比为 ，且 ， ( )，则复数 （ 为虚数单位）在复平面上对应的点位于----------（ ） （A）第一象限． （B）第二象限．　 （C）第三象限． （D）第四象限． 15．在 中，“ ”是“ ”的------------（ ） （A） 充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C） 充要条件 （D）既不充分也不必要条件 16．如图，圆 分别与