山西省大同市第三中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题（扫描版）

一、选择题 1.答案B 2答案：B 3． 答案C 4.答案A 5．答案C[来源:学。科。网] 6．答案.D　 7．答案B 8．答案C 9．答案D 10.答案D 11.答案A[来源:Zxxk.Com] 12．答案C 二、填空题 13．1 14．X=a或x=b 15．答案. 16.答案2 三，解答题 17．证明　(1)因为E，F分别为A1B，A1C的中点，所以EF∥BC, 又EF⊄平面ABC，BC⊂平面ABC，所以EF∥平面ABC. (2)因为三棱柱ABC－A1B1C1为直三棱柱， 所以BB1⊥平面A1B1C1，BB1⊥A1D， 又A1D⊥B1C， 所以A1D⊥平面BB1C1C， 又A1D⊂平面A1FD， 所以平面A1FD⊥平面BB1C1C. 18．解　(1)设上网时间不少于60分钟的女生人数为x， 依题意有，解得x＝225，＝ 所以估计上网时间不少于60分钟的女生有225人． (2)填2×2列联表如下： 上网时间少于60分钟 上网时间不少于60分钟 总计 男生 60 40 100[来源:学科网] 女生 70 30 100 总计 130[来源:学科网] 70 200 由表中数据可得到K2＝ ≈2.20<2.706， 故没有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”． 19.(1)计算得＝54，＝ ＝74，＝ )＝(－4)×(－5)＋(－3)×(－4)＋3×4＋4×5＝64，)(yi－(xi－ )2＝(－4)2＋(－3)2＋32＋42＝50，(xi－ ∴＝1.28，＝＝ ＝74－1.28×54＝4.88.－b ＝ 故y关于x的线性回归方程是＝1.28x＋4.88. (2)当x＝25时，y＝1.28×25＋4.88≈37， ∴可以预测此时PM2.5的质量分数约为37微克/立方米． 20．解　(1)由ρ＝2ρsin θ，sin θ，得ρ2＝2 ∴x2＋y2－2)2＝5.y＝0，即x2＋(y－ (2)方法一　直线l的普通方程为y＝－x＋3＋， 与圆C：x2＋(y－)2＝5联立，消去y，得x2－3x＋2＝0， 解得或 不妨设A(1,2＋)，)，B(2,1＋ 又点P的坐标为(3，)， 故|PA|＋|PB|＝.＝3＋ 方法二　将l的参数方程代入x2＋(y－t)2＝5，t)2＋()2＝5，得(3－ 即t2－3t＋4＝0.(*) 由于Δ＝(3)2－4