江苏省东海县晶都双语学校七年级数学上册苏科版教案：第三章 用字母表示数 (3份打包)

第三章 用字母表示数---相关概念 一、知识点复习及例题选讲 1、知识点1：代数式1）、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。如： n、-2 、、0.8a、、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式）注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。 2） 、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。 3） 、多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。 4） 、单项式多项式统称为整式。 例1列代数式表示（注意规范书写） 1、 某商品售价为元，打八折后又降价20元，则现价为_____元 2、橘子每千克元，买10以上可享受九折优惠，则买20千克应付_________元钱. 3、.如图，图1需4根火柴，图2需____根火柴，图3需____根火柴，……图需____根火柴。[来源:学+科+网][来源:学科网ZXXK] （图1） （图2） （图3） 4、托运行李p千克（p为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角．若某人托运p千克（p＞1）的行李，则托运费用为　　　　　　　； 例2 填空的系数为_______，次数为_____________：的次数_____________ 2、知识点3：去括号法则 1. 去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都不改变。（2）括号前是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉，括号里的各项的符号都要改变。 2. 去括号法则中乘法分配律的应用：若括号前有因式，应先利用乘法分配律展开，同时注意去括号时符号的变化规律。 3. 多重括号的化简原则（1）由里向外逐层去掉括号（2）由外向里逐层去掉括号 例：去括号，合并同类项 （1）－3（2s－5）+6s (2)3x－[5x－（x－4）] （3）6a2－4ab－4(2a2+ ab) （4） 3、知识点2：代数式的值1）、用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。2）求代数式的值时应注意以下问题:（1）严格按求值的步骤和格式去做．（2）一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，若有多个字母，�代入时要注意对应关系，千万不能混淆．（3）在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变（4）字母取负数代入时要添括号（5）有乘方运算时，如果代入的数是分数或负数，要加括号 例1 当x=， y=-3时，求下列代数式的值:（1）3x2-2y2+1； （2） 3.计算程序图的理解和设计 （1） 如果指明了运算顺序，只要将输入的数按照这个顺序计算即可得到输出的数。 （2） 反之，如果知道了输出的代数式，可以根据它的运算顺序设计出计算程序。 例3 如图，是一组数值转换机的示意图，填出图一的输出结果及图二的运算顺序： 二、练习 1、甲乙两地相距x千米，某人原计划t小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多走　　　　　 　千米； 2、代数式的次数是　　　 ，的系数是 3、当x - y=2时，代数式（x - y）2+2（x - y）+5的值是_______．[来源:Zxxk.Com] 4. 已知4 y 2 — 2y + 5=9时，则代数式2 y 2 — y + 1等于_______． 5.已知│a​-1│+(2a-b) 2=0,那么3ab–15b 2-6ab+15a-2b 2等于_______．[来源:学科网ZXXK] 6、当x=3，y=时，求下列代数式的值:（1）2x2-4xy2+4y； （2）[来源:学科网ZXXK] 7、小明读一本共m页的书，第一天读了该书的，第二天读了剩下的． （1）用代数式表示小明两天共读了多少页． （2）求当m=120时，小明两天读的页数． 8、.去括号　　　，　　　　． 9、的相反数是（ ） A. B. C. D. 10、化简2a－5(a＋1)的结果是　　　　　　　　　　　　　　　（　　） A．－3a＋5　　　B．3a－5　　C．－3a－5 D．－3a－1 11、当x= -1,y= -2时，求2x2 -5xy+2y2 -x2-xy-2y2-3x2的值。 ( )2 -2 ×3 输入x 输出_____ 输入x 输出� EMBE