河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）下学期第一次月考数学试题

河北定州中学2017-2018学年第二学期高一承智班第1次月考数学试卷 一、单选题 1．一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图，M，N分别为A1B，B1C1的中点. 下列结论中正确的个数有　(　　) ①直线MN与A1C相交. ②MN⊥BC. ③MN∥平面ACC1A1. ④三棱锥N-A1BC的体积为 = a3. A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2．如图，在 中， ， ，点 为 的中点，将 沿 折起到 的位置，使 ，连接 ，得到三棱锥 ，若该三棱锥的所有顶点都在同一球面，则该球的表面积是（ ） A. B. C. D. 3．如图，已知四边形 是正方形， ， ， ， 都是等边三角形， 、 、 、 分别是线段 、 、 、 的中点，分别以 、 、 、 为折痕将四个等边三角形折起，使得 、 、 、 四点重合于一点 ，得到一个四棱锥．对于下面四个结论： ① 与 为异面直线； ②直线 与直线 所成的角为 ③ 平面 ； ④平面 平面 ； 其中正确结论的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4．设是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线和的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线和的两个平行平面；③经过直线有且只有一个平面垂直于直线；④经过直线有且只有一个平面平行于直线，其中正确的个数有（ ） A. B. C. D. 5．如图，将边长为2的正方体 沿对角线 折起，得到三棱锥 ，则下列命题中，错误的为（ ） A. 直线 平面 [来源:Z&xx&k.Com] B. 三棱锥 的外接球的半径为 C. D. 若 为 的中点，则 平面 6．在正方体 中， 分别是 的中点，则直线 与平面 所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 7．如图，等边三角形 的中线 与中位线 相交于 ，已知 是 绕 旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是 A. 恒有 ⊥ B. 异面直线 与 不可能垂直[来源:Zxxk.Com] C. 恒有平面 ⊥平面 D. 动点 在平面 上的射影在线段 上 8．下列结论中： (1)过不在平面内的一点，有且只有一个平面与这个平面