宁夏银川2018届高三4月高中教学质量检测数学（文）试题（图片版）

2018年高三质量检测试题答案 一、选择题答案: BABD CDBA CADC 二、填空题答案:13. 14. 15. 2π 16. 三、解答题答案： 17．解：（Ⅰ）由 得 ………………………………3分 又 ，所以 ，得 ，即 ，所以 …… 分 （Ⅱ）由 及 可得 ……………………9分 又在 中， ， 即 ，得 ………………………………12分 18.【解析】：（Ⅰ） 【证法一】∵取 的中点为 ，连 、 ， ∵ 为 的中点，∴ ． ∵ 为正方形， 为 的中点， ∴ ，∴ ． ∴四边形 是 ，∴ ． 又 ∵ ， 故 平面 ．………………………6分[来源:学科网] 【证法二】取 的中点为 ，连 、 ， ∵ 为正方形， 为 的中点， ∴ 平行且等于 ，∴ ． 又 ∵ . ∴ . 同理 ． 又∵ ．[来源:学科网] ∴平面 平面 ， 故 平面 ．……………………………6分 （Ⅱ）∵ 为 的中点， ，∴ ， ∵ 为正四棱锥，∴ 在平面 的射影为 的中点 ， ∵ ， ，∴ ，∴ ， ∴ ．……………………………12分 19.【解析】：（Ⅰ）该样本的众数为275. ……………………………4分 （Ⅱ）抽取的6只水产品中，质量在 和 内的分别有4只和2只. 设质量在 内的4只水产品分别为 ，质量在 内的2只水产品分别为 . 从这6只水产品中选出3只的情况共有 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共计20种，其中恰有一个在 内的情况有 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共计12种，因此概率 . ……………………………8分 (Ⅲ)方案A： 元； 方案B：低于300克： 元，不低于300克： 元， 总计 元. 由 ，故B方案获利更多，应选B方案. ……………………………12分 20.【解析】：（Ⅰ）设点P(x，y)，由题意可得，＋y2＝1. ，得＝ ∴曲线E的方程是＋y2＝1. ……………………………5分 （Ⅱ）设 ，由条件可得 . 当m＝0时，显然不合题意. 当m≠0时，∵直线l与圆x2＋y2＝1相切，∴ ，得 . 联立 消去y得 , 则△ ， . ， 当且仅当 ，即 时等号成立，[来源:Zxxk.Com] 此时代入 得 . 经检验可知，直线 和直线 符合题意. ………………12分 21.【解析】:（