精品解析：2017-2018学年山东省德州市九年级（上）期末数学试卷

2017-2018学年山东省德州市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 圆 圆 2. 把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为 A. B. C. D. 3. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为（ ） A. π B. 6π C. 3π D. 5. 如图，已知⊙O的半径为10，弦AB=12，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（　　） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 6. 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. 48（1﹣x）2=36 B. 48（1+x）2=36 C. 36（1﹣x）2=48 D. 36（1+x）2=48 7. 二次函数图象如图，则一次函数的图象经过【 】 A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 8. 在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（　　） A. 2，22.5° B. 3，30° C. 3，22.5° D. 2，30° 9. 如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与y轴相切，则平移的距离为（　　） A. 1 B. 3 C. 5 D. 1或5 10. 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为 A. 12 B. 9 C. 6 D. 4 11. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 12. 已知，则最小值是（  ）． A. 6 B. 3 C. -3 D. 0 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 若关于x的一元二次方程x2＋2x＋a＝0有实数根，则a的取值范围是______． 14. 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为____mm． 15. 用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______． 16. 一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为_______． 17. 已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是_________. 18. 如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 . 三．解答题（写出必要的解题步骤及证明过程，共78分） 19. 用适当的方法解下列方程． （1）3x（x+3）＝2（x+3） （2）2x2﹣4x﹣3＝0． 20. 如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3). (1)请画出△ABC关于x轴对称△A1B1C1,并写出点A1的坐标； (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90∘后的△A2BC2； (3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π). (4)在x轴上有一点P，PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标 21. 为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题： （1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 　 　，自变量x的取值范围为 　 　；药物