精品解析：山东省日照市实验中学2019-2020学年九年级上学期开学考试数学试题

山东省日照市实验中学2020届九年级上学期开学考试 数学试题 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是( ) A. B. C. D. 且 2. 下列运算正确的是（　　） A. （a2）3＝a6 B. （ab）2＝ab2 C. a2+a2＝a4 D. a•a2＝a2 3. 下列说法正确的是（　　） A. 从1，2，3，4，5中随机取出一个数，取得偶数的可能性比取得奇数的大 B. 若甲组数据的方差S甲2＝0.31，乙组数据的方差S乙2＝0.02，则甲组数据比乙组数据稳定 C. 数据﹣2，1，3，4，4，5中位数是4 D. 了解重庆市初中学生视力情况，适宜采用抽样调查的方法 4. 一次函数y＝﹣2x+3图象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 用配方法解方程x2﹣6x+4＝0时，配方后得的方程为（　　） A. （x+3）2＝5 B. （x﹣3）2＝﹣13 C. （x﹣3）2＝5 D. （x﹣3）2＝13 6. 已知，则化简的结果是 A. B. C. D. 7. 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是　　 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8. 如图所示，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 16 D. 55 9. 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是( ) A. x＜0 B. x＞0 C. x＜2 D. x＞2 10. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 11. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿折叠，使它落斜边上，则等于（ ） A. B. C. D. 12. 若分式方程有增根，则实数a的取值是（　　） A. 0或2 B. 4 C. 8 D. 4或8 二、填空（每小题4分，16分） 13. 当m＝_____时，x2+2（m﹣3）x+25是完全平方式. 14. 已知x1，x2是方程x2＝2x+1的两个根，则的值是_____． 15. 已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1，则数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是_____，方差是_____． 16. 如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是______． 三、解答题 17. 计算 （1）x2﹣2x﹣1＝0； （2）x（3x﹣2）＝4﹣6x； （3）﹣32+|﹣﹣3|+（π﹣2）0﹣+（﹣）﹣1． 18. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB＝5，AC＝3，AD＝2， 求：（1）BC长； （2）△ABC的面积． 19. 七年级2班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如表（10分制） 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 9 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成绩的中位数是 　 　分，乙队成绩的众数是 　 　分； （2）计算乙队的平均成绩和方差； （3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为稳定的是 　 　队． 20. 已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点 （1）求证：△ABM≌△DCM （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论； （3）当AD：AB= _时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明） 21. 义乌某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元． （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． ①求y关于x的函数关系式； ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ （3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案． 22. 已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交，（或