河南师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题（图片版）

$$ 河南师大附中 2017-2018学年高二下学期月考试卷答案 文科数学 一、选择题：共 12小题，每小题 5分，共 60分. 1.【解答】解： = ， 则复数 的虚部是 1， 故选：C． 2.【解答】解：A={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，集合 B={x|x＜1}， 则 A∩B={x|﹣1＜x＜1}=（﹣1，1）， 故选：C． 3．【解答】解：a=30.4＞1，b=0.43∈（0，1），c=log0.43＜0， 则 c＜b＜a． 故选：D． 4．【解答】解：由三视图可得直观图， 再四棱锥 P﹣ABCD中， 最长的棱为 PA， 即 PA= = =2 ， 故选：B． 5．【解答】解：圆 x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心坐标为：（1，4）， 故圆心到直线 ax+y﹣1=0的距离 d= =1， 解得：a= ， 故选：A． 6．【解答】解：从分别写有 1，2，3，4，5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回 后再随机抽取 1张， 基本事件总数 n=5×5=25， 抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有： （2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5， 3），（5，4）， 共有 m=10个基本事件， ∴抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率 p= = ． 故选：D． 7．【解答】解：模拟执行程序框图，可得 i=1，S=0 S=cos ，i=2 不满足条件 i＞5，S=cos +cosπ，i=3 不满足条件 i＞5，S=cos +cosπ+cos ，i=4 不满足条件 i＞5，S=cos +cosπ+cos +cos2π，i=5 不满足条件 i＞5，S=cos +cosπ+cos +cos2π+cos =0﹣1+0+1+0=0，i=6 满足条件 i＞5，退出循环，输出 S的值为 0， 故选：C． 8．【解答】解：∵cos（ +α）= ； ∴sinα=﹣ ； 又 ∴cosα=﹣ =﹣ ∴tanα= = 故选：B． 9．【解答】解：∵OM⊥PF，且 FM=PM ∴OP=OF， ∴∠OFP=45° ∴|0M|=|OF|•sin45°，即 a=c• ∴e= = 故选：A． 10．【解答】解：逆否命题是对条件结论都否定，然后原条件作结论，原结论作 条件，则 A是正确的； x＞1时，|x|＞0成立，但|x|＞0时，x＞1不一定成立，故 x＞1是|x|＞0的充 分不必要条件，故 B是正确的； p且 q为假命题，则 p和 q至少有一个是假命题，故 C不正确； 特称命题的否定是全称命题，故 D是正确的． 故选：C． 11．【解答】解：∵lg2x+lg8y=lg2，∴lg（2x•8y）=lg2，∴2x+3y=2，∴x+3y=1． ∵x＞0，y＞0，∴ = =2+ =4，当且 仅当 x=3y= 时取等号． 故选：C． 12．【解答】解：对任意两个不等的正实数 x1，x2，都有 ＞2恒成 立 则当 x＞0时，f'（x）≥2恒成立 f'（x）= +x≥2在（0，+∞）上恒成立 则 a≥（2x﹣x2）max=1 故选：D． 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分． 13.【解答】解：∵（ + ）2=3+5+2 =8+2 ，（ + ）2=2+6+2 =8+2 ， 又∵ ＜ ， + ＞0， + ＞0， ∴ ＜ + ， 故答案为：＞． 14【解答】解：向量 =（2，﹣1）， =（0，1），则| +2 |=|（2，1）|= ． 故答案为： ． 15.【解答】解：由乙说：我没去过 C城市，则乙可能去过 A城市或 B城市， 但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过 B 城市，则乙只能是去过 A，B 中的 任一个， 再由丙说：我们三人去过同一城市， 则由此可判断乙去过的城市为 A． 故答案为：A． 16.【解答】解： 可化为 x2+（y﹣1）2=4，y≥1，所以曲线为以（0， 1）为圆心，2为半径的圆 y≥1的部分． 直线 y=k（x﹣2）+4过定点 p（2，4），由图知，当直线经过 A（﹣2，1）点时 恰与曲线有两个交点，顺时针旋转到与曲线相切时交点变为一个． 且 kAP= = ，由直线与圆相切得 d= =2，解得 k= 则实数 k的取值范围为 故答案为： 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分． 17.【解答】解：（I）由正弦定理得 a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC， 则 2RsinBcosC=6RsinAcosB﹣2Rs