陕西省吴起高级中学高中数学必修一北师大版学案：1.1 集合的含义与表示（学生版） (3份打包)

课题：利用函数性质判断方程解的存在 ☆学生版☆ 学习目标: 了解函数零点的概念，领会方程的根与函数零点之间的关系． 学习重点：掌握函数零点存在的判定方法． 学习难点：能结合图像求解零点问题． 学法指导：根据“自主学习”中的问题，阅读教材 -- 内容，进行知识梳理，熟记基础知识。将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的疑惑”处。[来源:Zxxk.Com] 一、自主学习 阅读教材P116～P117整节的内容，完成下列问题． 函数的零点及判定定理 (1)函数的零点： ①定义：___________________________________________________ ②方程的根、函数的图像、函数的零点三者之间的联系． [来源:Z&xx&k.Com] (2)函数零点的判定定理： 二、我的疑惑（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，在课堂上与老师和同学们探究解决。） 三、合作探究 ★探究一、判断方程 解的存在 ★★探究二、已知函数 .问：方程 在区间[-1,0]内有没有实数解？为什么？ ★★探究三、判定方程 有两个相异的实数解，且一个大于5，一个小于2. 四、课堂检测[来源:Zxxk.Com] 课本116页练习1、2、3题 五、课堂小结 课题：利用函数性质判断方程解的存在 ☆课时作业☆ 编号:29 班级:_ __ 小组:__ _ 姓名: 六、作业检测（要求：写出必要的解答过程） 1.判定下列方程在指定区间内是否存在实数解，并说明理由. （1） 在（- ，0）内；（2） 在[-1,1]内. [来源:学*科*网Z*X*X*K] 2.判定方程 存在几个实数解，并分别给出每个实数解的存在区间. 七、上次作业更正 $$ 课题：集合的含义与表示(一) ☆学生版☆ 学习目标: 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；[来源:学科网ZXXK] 2.掌握集合元素的三个特征、常用数集及其记法. 重 点：集合的含义与元素的特征. 难 点：集合元素的三个特征.[来源:学§科§网Z§X§X§K] 学法指导：根据“自主学习”中的问题，阅读教材内容，进行知识梳理，熟记基础知识.将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的疑惑”处. 一、自主学习 1、集合的含义[来源:学*科*网] （1）集合： .标记：A，B，C，D，… （2）元素： .标记：a，b，c，d，… （3）集合中元素的特质： 、 、 . （4）元素与集合的关系： 和 记作： 和 . 2、常用数集及记法： （1）自然数集： ； （2）正整数集： ；[来源:学&科&网Z&X&X&K] （3）整数集： ； （4）有理数集： ； （5）实数集： ； ★思考：列举一些集合例子和不能构成集合的例子. 二、我的疑惑（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，在课堂上与老师和同学们探究解决。） 三、合作探究 ★探究一、判断下列一组对象是否属于一个集合呢？ （1）小于10的质数； （2）著名数学家； （3）中国的直辖市； （4）maths中的字母； （5）book中的字母； （6）所有的偶数； （7）所有直角三角形； （8）满足3x-2>x+3的全体实数； （9）方程 的实数解. ★★探究二：“ 好心的人”与“1,2,1”是否构成集合？为什么？ 四、课堂检测 1、课本5练习1； 2、判断下面说法是否正确、正确的在( )内填“√”，错误的填“×”. (1)所有在N中的元素都在N*中；（ ）[来源:Zxxk.Com] (2)所有在N中的元素都在Ｚ中；( ) (3)所有不在N*中的数都不在Z中；（ ） (4)所有不在Q中的实数都在R中；（ ） (5)由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定包含数0；（ ） (6)不在N中的数不能使方程4x＝8成立.（ ） 五、课堂小结 $$ 课题：集合的含义与表示（二） ☆学生版☆ 学习目标: 掌握表示一个集合的方法. 重 点：会用列举法和描述法表示一个集合. 难 点