陕西省吴起高级中学高中数学必修一北师大版学案：1.2 集合的基本关系（学生版）

课题：集合的基本关系 ☆学生版☆ 学习目标: 1、理解集合之间的包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 2、理解子集、真子集的概念； 3、能使用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 学习重点：子集与真子集的概念及关系. 学习难点：元素和集合的属于关系与集合间的包含关系之间的区别. 学法指导：根据“自主学习”中的问题，阅读教材 -- 内容，进行知识梳理，熟记基础知识。将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的疑惑”处。[来源:学科网] 一、自主学习 1.基本定义. ① 子集： _____________________________________，记作：_________，读作：_________. 当集合A不包含于集合B时，记作_________. ②Venn图：在数学中，我们经常用________________________代表集合，这种图称为Venn图. 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为： ______________________________. ③ 集合相等： _____________________________，记作：____________. ④ 真子集： _________________________________，记作：____________，读作：__________. 2． 性质： （1）空集是任何集合的 ，即Φ A； （2）空集是任何非空集合的 ， 即若A≠Φ，则Φ A； （3）任何一个集合是它本身的 ， 即A A. 二、我的疑惑（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，在课堂上与老师和同学们探究解决。）[来源:学科网ZXXK] 三、合作探究 ★探究一、某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。若用A表示合格产品的集合，B表示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品的集合，则下列包含关系哪些成立？ 使用Venn图表示这三个集合的关系. · 探究二、写出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集. [来源:学科网ZXXK] ★★探究三、满足 的集合A有几个？并全部写出。 ★★★探究四、若集合，，且满足，求实数的取值范围. [来源