陕西省吴起高级中学高中数学必修一北师大版学案：2.2 函数的概念（学生版） (2份打包)

课题：函数的概念（一） ☆学生版☆ 学习目标: 理解函数的概念，会用函数的定义判断函数 学习重点：理解函数模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数. 学习难点：符号“y=f(x)”的含义. 学法指导：根据“自主学习”中的问题，阅读教材 -- 内容，进行知识梳理，熟记基础知识。将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的疑惑”处。 一、自主学习 1、函数的有关概念 给定两个 A和B，如果按照某个对应关系f，对于A中的任何一个数x，在集合B中都存在 数f（x）与之对应，那么就把这种对应关系f叫做定义在A上的函数， 记作 或 ； 此时x叫做 ，集合A叫做函数的 ，集合 叫作函数的值域。习惯上我们称y是x的函数。 2、区间的概念 定 义 名 称 符 号 集合表示 3、符号：“∞”读 ；“－∞”读 ；“+∞”读 二、我的疑惑（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，在课堂上与老师和同学们探究解决。） 三、合作探究 ★探究一、课本P27例1[来源:Zxxk.Com] ★★探究二、判断下列对应是否为函数： （1） （2） [来源:学科网] （3） 是函数吗？ ★★★探究三、构成函数的三要素是什么？ ★★★探究四、下列函数中哪个与函数y=x相等？ （1）y = ( )2 ; （2）y = ( ) ; （3）y = ; （4）y= 练习：判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？ A. f ( x ) = (x －1) 0；g ( x ) = 1 ; B. f ( x ) = x； g ( x ) = C．f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2 、D. f ( x ) = | x | ；g ( x ) = 小结：函数是否相同，看 和 。 四、课堂检测 1、用区间表示：函数y＝ 的定义域 ，值域是 。[来源:学科网] 2、课本P28练习1题[来源:学_科_网Z_X_X_K] 5、 课堂小结 $$ 课题：函数的概念（二） ☆学生版☆ 学习目标: 1、会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示； 2、掌握判别两个函数是否相同的方法。 学习重点：会求一些简单函数的定义域与值域. 学习难点：函数定义域和值域的区间表示. 学法指导：根据“自主学习”中的问题，阅读教材 -- 内容，进行知识梳理，熟记基础知识。将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的疑惑”处。 一、自主学习 1、什么叫函数？其三要素是什么？函数y＝ 与y＝3x是不是同一个函数？为什么？ 2用区间表示函数y＝kx＋b、y＝ax ＋bx＋c、y＝ 的定义域与值域. 二、我的疑惑（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，在课堂上与老师和同学们探究解决。） 三、合作探究 ★★探究一、函数定义域： 求下列函数的定义域（用区间表示） f(x)= ； f(x)= ； f(x)= － 练习：求定义域（用区间）→ f(x)＝ ； f(x)＝ ＋ 小结：求定义域步骤：列不等式（组） → 解不等式（组） ★★★探究二、函数值域的求法： 求值域（用区间表示）： （1）y＝x －2x＋4；（2）y＝ ；（3）f(x)＝ ； （4）f(x)＝ ；（5） 四、课堂检测 1.求下列函数定义域： ； [来源:学*科*网Z*X*X*K] 2. 已知f(x+1)＝2x －3x＋1，求f(-1)。 变： ，求f(f(x)) 3.f(x)的定义域是[0,1]，则f(x＋a)的定义域是 。 5、 课堂小结 [来源:学|科|网] 课题：函数的概念（二） ☆课时作业☆ 编号:10 班级: 小组: 姓名: 六、作业检测（要求：写出必要的解答过程） 1、求下列函数的定义域： （1） ； （2） ； （3） 2、 如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽2m，渠深1.8m，边坡的倾斜角度是45°. （1）试用解析表达式将横断面中水面积A（单位：m2）表示成水深h（单位：m）的函数； （2）确定函数的定义域和值域； （3）画出函数的图像. [来源:学,科,网] [来源:学科网] [来源:学+科+网Z+X+X+K] 七、上次作业更正 h 1.8m 2mm 45