2.2.1　函数概念（课时作业）-2021-2022学年高中数学必修1【导与练】高中同步全程学习（北师大版）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b zxxk. com 您身边的互联网+教辅专家 §2对函数的进一步认识 1函数概念 课时作业 选题明细表 知识点、方法 题号 函数概念 定义域 2,6、8,10,12 函数值或值域 综合应用 5,7,9,13 基础巩固 1.下表表示y是x的函数,则函数的值域是(D 2≤x≤ (A){y|-1≤y≤1}(B)R ){y|2≤y≤ 解析:函数值只有-1,0,1三个数值,故值域为{-1,0,1}.故选D. 2函数f(x)√zx+12-1的定义域是(B +∝ +∞ +∞ 解析:要使函数f(x)√zx+1+√2x-1有意义, 独家授权侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 2x+1≥0, 2×120.解得x≥,故选B 3.已知函数f(x)=1,则f(2)的值为(B (A)-2(B)-1(C)0①D)不确定 解析:因为函数f(x)=1,所以不论ⅹ取何值,其函数值都等于-1,故f (2)=-1.故选B 4函数f(x)=(x∈R)的值域是(B) A)(0,1)(B)(0,1](C)[0,1)(D)[0,1 解析:因为x∈R,所以x2+1≥1,0≤1,即f(x)的值域为(0, 5若集合A={xy=kx1},B=(yy=x2+2},则A∩B等于(C (A)[1,+∞)(B)(1,+ )[2,+∞)(D)( 解析:y=x-1中,有x≥1,则集合A={x|x≥1}, y=x2+2中,有y≥2,则集合B={yy≥2 则A∩B=[2,+∞).故选C .若函数f(x)=,则y=f(f(x)的定义域为(D) (AR ()[1,+∞)(D)(-∞,0)∪(0,+∞ 解析:因为f(x)=录,所以f(f(x)=f()一÷x, 因为x≠0,所以函数y=f(f(x)的定义域为(-∞,O)∪(0,+∞).故 选D 已知函数f()+1+女的定义域为A,g(3)=21的值域为B 独家授权侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 (1)求A,B (2)设全集U=R,求A∩(CUB). X+1≥0, 解:()由(x)x+1得{2x>0 解得-1≤x (x)=x2+1≥1 故A={x|-1≤x<2},B={yy≥1 (2)由题意知CB={yy<1 所以A∩(CB)={x|-1≤x 能力提升 8若函数y=f(x)的定义域是[-1,1,则函数g(x)x的定义域是( B (A)[1,3](B[-3,-1) 解析:因为函数yf(x)的定义域是[-1,1],所以-1≤x≤1,根据抽象函 f(x+2 -1≤x+2≤1 数定义域求法,在函数g(x x+1≠解得-3≤x<(-1 故选B 9.若f(x)=ax2V2a>0),且f(2)=,则a等于(A) (C)0(D2 解析:因为f(x)=ax2V2(a>0),且f(2) 所以2aV2=,解得a1+,故选A 独家授权侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 10.已知函数f(x)的定义域为(-1,1),则函数g(x)=f(2)+f(x-1)的定 义域是 1<2<1 解析:由题意知{1<x1<1 2<x<2, 0<x<2 所以0<x<2 答案:(0,2) 11.知f(x)=(x≠-1),g(x)=x2+2 (1)求f(2)和g(2) (2)求g(f(2),f(g(x) (3)若gx)=4,求x 解:(1)f(2)=立=3,g(2)=2212=6 (2)g(f(2)=g(号)=()2+2-号, f (g(x)) g(x)1+x2+2 (3)7(g(x)=x2+324,即x2=1,解得x±1 素养培优 12.已知函数y=f(x+1)的定义域为[-2,3],求y=f(x-1)的定义域 解:由函数y=f(x+1)的定义域是[2,3] 得-2≤x≤3 所以1≤x+1≤4 即y=f(x)的定义域是[-1,4 由-1≤x-1≤4,得0≤x≤5 独家授权侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 所以函数y=f(x-1)的定义域是[O,5 13.已知f(x)=2,x∈R (1)计算f(a)+f(号)的值; (2)计算f(1)+f(2)+f(号)+f(3)+f(号)+f(4)+f()的值 解:(1)由于f(a)-,f() 所以f(a)+f(号)=1 (2)法一因为f(1) f(2) 125 2 f(2)=分23 f(3) 1+3210 3)=1+(3)2-10, f(4)=, 所以f(1)+f(2)+f(2)+(3)+f()+f(4)+f()=2+++1++19 法二因为f(a)