陕西省吴起高级中学高中数学必修一北师大版学案：2.3 指数函数的图像和性质（学生版） (4份打包)

课题：指数函数的图像和性质（1） ☆学生版☆ 学习目标: 1、理解指数函数的概念和意义；[来源:学科网ZXXK] 2、与的图象和性质。 学习重点：指数函数的概念和性质及其应用． 学习难点：利用函数单调性比较指数幂的大小. 学法指导：根据“自主学习”中的问题，阅读教材 -- 内容，进行知识梳理，熟记基础知识。将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的疑惑”处。 一、自主学习 1、导入新课: P57例（细胞分裂） 又例：某工厂从今年起每年计划增产8%，设原来的产量为1，x年后产量为y，则y与x的函数关系式为 2、得出指数函数的定义： 函数 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。 注意：为什么要规定 a>0且a(1? 3、观察指数函数 与 的图象，抽象得出：[来源:学科网] a a>1 0<a<1 图 像 定义域 值 域 定 点 单调性[来源:学科网] 二、我的疑惑（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，在课堂上与老师和同学们探究解决。） 三、合作探究 ★探究一、比较下列各题中两个数的大小： (1)、 （2）、 ★探究二、已知指数函数 （ ＞0且 ≠1）的图象过点（3，π），求 · ★★探究三、若指数函数在上是减函数，求a的范围 四、课堂检测 1、课后练习 1——2题[来源:学科网] 2、求函数的定义域 五、课堂小结 课题：指数函数的图像和性质（1） ☆课时作业☆ 编号:18 班级:_ __ 小组:__ _ 姓名: 六、作业检测（要求：写出必要的解答过程） 1、比较下列各题中两个数的大小： (1)、 （2）、 2、已知下列不等式成立，比较m、n的大小： (1)、 （2）、 七、上次作业更正 $$ 课题：指数函数的图像和性质（2） ☆学生版☆ 学习目标: 1、理解指数函数的概念和意义； 2、与的图象和性质。 学习重点：指数函数的概念和性质及其应用． 学习难点：利用函数单调性比较指数幂的大小.[来源:学+科+网] 学法指导：根据“自主学习”中的问题，阅读教材 -- 内容，进行知识梳理，熟记基础知识。将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的疑惑”处。 一、自主学习 问题1：从画出的图象中，你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律. 从图上看（＞1）与（0＜＜1）两函数图象的特征. 问题2：根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性. 问题3：指数函数（＞0且≠1），当底数越大时，函数图象间有什么样的关系. 图象特征 函数性质 ＞1 0＜＜1[来源:学。科。网Z。X。X。K] ＞1 0＜＜1 向轴正负方向无限延伸 图象关于原点和轴不对称 函数图象都在轴上方 函数图象都过定点（0，1） 自左向右， 图象逐渐上升 自左向右， 图象逐渐下降 在第一象限内的图象纵坐标都大于1 在第一象限内的图 象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图 象纵坐标都大于1 指数函数的图象和性质y=ax 图 像 a>1 0<a<1 [来源:学科网ZXXK] 性 [来源:Zxxk.Com] 质 二、我的疑惑（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，在课堂上与老师和同学们探究解决。） 三、合作探究 ★探究一、比较下列各题中两个数的大小： (1) 3 0.8 , 30.7 (2) 0.75-0.1, 0.750.1 · ★探究二、（1）、求使不等式 成立的x的集合； （2）、已知 求实数a的取值范围。 四、课堂检测 1、 函数 是指数函数，则 的值为 . 2、 比较大小： ； EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 , . 五、课堂小结 课题：指数函数的图像和性质（2） ☆课时作业☆ 编号:19 班级:_ __ 小组:__ _ 姓名: 六、作业检测（要求：写出必要的解答过程） 1、已知下列不等式成立，比较m、n的大小： (1)、 （2）、 2、 已知下列不等式成立，求 的取值范围 : (1)、 （2）、