陕西省吴起高级中学高中数学必修一北师大版学案：3.2 指数概念的扩充（学生版）

课题：指数概念的扩充 ☆学生版☆ 学习目标: （1）理解分数指数幂的概念 （2）掌握分数指数幂和根式之间的转化 （3）经历幂指数由正整数逐步扩充到实数的过程 学习重点：分数指数幂的概念. 学习难点：分数指数幂与根式关系的转化. 学法指导：根据“自主学习”中的问题，阅读教材 内容，进行知识梳理，熟记基础知识。将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的疑惑”处。 一、自主学习 1、 根式 （1） 一般地，如果 ，那么 叫做 的 ，当 为奇数时，正数的 次方根是一个 ，负数的 次方根是一个 ，这时 的 次方根记为 ；当 为偶数时，正数 的 次方根有两个，可用符号 表示，其中 叫 ，这里的 叫作 ， 叫 。 （2） ； 当 为奇数时， = ； 当 为偶数时， = = 2、 分数指数幂概念 给定 ，对于任意给定的 ， 存在唯一的正实数 ，使得 ，把 叫做 的 次幂，记 ，它就是分数指数幂。 3、 正分数指数幂、负分数指数幂与零的分数指数幂 （1） （2）负分数指数幂的定义： （3）0的正分数指数幂等于 ，0的负分数指数幂 。 三、合作探究 ★探究一：课本P64例1 ★★探究二：课本P64例2 ★★★探究三：课本P64 阅读理解 小结： 四、课堂检测课本 P66练习1 五.课堂小结 课题：指数概念的扩充 ☆课时作业☆ 编号:16 班级: 小组: 姓名: 六、作业检测（要求：写出必要的解答过程） 课本P66练习2,3题[来源:Zxxk.Com] 1. 把下列各式中的b(b>0)写成负分数指数幂的形式 (1) (2) (3) (m,n ) [来源:Z#xx#k.Com] [来