陕西省吴起高级中学高中数学必修一北师大版学案：第二章 函数（学生版） (4份打包)

课题：函数复习课（一） ☆学生版☆ 学习目标: 会求简单函数的定义域和值域，能根据具体情境用图像法，列表法，解析法表示函数。了解分段函数并学会应用,函数单调性，二次函数 学习重点：函数定义域和值域的求解。分段函数的应用，函数单调性，二次函数.[来源:学科网ZXXK] 学习难点：函数定义的理解和函数单调性. 学法指导：根据“自主学习”中的问题，阅读教材 内容，进行知识梳理，熟记基础知识。将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的疑惑”处。 一、自主学习 (一).函数与映射的概念  [来源:Zxxk.Com] 函数 映射 两集合A、B 设A、B是两个________ 设A、B是两个________ 对应关系 f：A→B 如果按照某种确定的对应关系f， 使对于集合A中的 一个 数x，在集合B中有 的数f(x)和它对应 如果按某一个确定的对应关系f， 使对于集合A中的 一 个元素x，在集合B中有 的元素y与之对应 名称 称 为从集合A到集合B的一个函数 称对应 为从集合A到集合B的一个映射 记法 y＝f(x)，x∈A 对应f：A→B是一个映射 (二)、求函数定义域的主要依据是： 1．分式的分母不得为 2．偶次方根的被开方数 (三)．基本初等函数的值域 (1)y＝kx＋b(k≠0)的值域是 . (2)y＝a x2＋bx＋c(a≠0)的值域是：当a>0时，值域为 当a＜0时， 值域为 (四)1.函数的单调性   增函数 减函数 定义 设函数f(x)的定义域为I.如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量 ， ，[来源:Zxxk.Com] 当 < 时，都有 ，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数 当 < 时，都有 ，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数 2．单调区间的定义 若函数f(x)在区间A上是 或 ，则称函数f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性， 叫做f(x)的单调区间 (五)、二次函数的表示形式 1．一般式：y＝ 2．顶点式：y＝ ，其中 为抛物线顶 3．零点式：y＝ ，其中 ， 是抛物线 与x轴交点的横坐标 二、我的疑惑（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，在课堂上与老师和同学们探究解决。） 三、合作探究 ★探究一、下列四个函数： ①y＝3x；②y＝③y＝－4x＋5(x∈Z)；④y＝x2－6x＋7. 其中值域相同的是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．②④ ★★探究二、. .二次函数y＝－x2＋bx＋c图象的最高点为(－1，－3)， 则b与c的值是 (　　) A．b＝2，c＝4　　　　　　 B．b＝2，c＝－4 C．b＝－2，c＝4 D．b＝－2，c＝－4 ★★★探究三、课本必修一P56复习题二：A组1.2.4. 四、课堂检测 1.必修一第56页复习题二： B组1 2. (1)函数y＝的定义域为(　　) A．(－∞，1]　　　　　B．[－1,1] C．[1,2)∪(2，＋∞) D.∪ (2)已知函数f(x)的定义域为[0,1]，求f(x2＋1)的定义域. 5、 课堂小结 课题：函数复习课（一） ☆课时作业☆ 编号:13 班级: 小组: 姓名: 六、作业检测（要求：写出必要的解答过程） 1..求函数的定义域 （1）y=3 (2)y= (3)y= EMBED Equation.3 2.对于二次函数y=-4 +8x-3 （1）指出图像的开口方向，对称轴，顶点坐标。 （2）画出它的图像，说明其图像有y=-4 的图像经过怎样平移得到 （3）求函数的最大值或最小值 （4）分析函数的单调性 七、上次作业更