河北省阜城中学2017-2018学年高一下学期第八次月考数学（理）试题（PDF版）

2017-2018 学年第二学期第八次月考高一理数答案 1-6. C CCDCC 7-12 DDCBCB 13. 1 6 14. -3 15.9或 16.②③ 17解:(1)f(α)= = = =-cos α. (2)∵cos =cos =-sin α= .∴sin α=- . ∵α是第三象限角,∴cos α=- .∴f(α)=-cos α= . 18.解:(1)3a+b-2c=3(3,2)+(-1,2)-2(4,1)=(0,6). (2)∵a=mb+nc,∴(3,2)=m(-1,2)+n(4,1)=(-m+4n,2m+n). ∴ 解得 (3)a+kc=(3+4k,2+k),2b-a=(-5,2). ∵(a+kc)∥(2b-a), ∴2(3+4k)-(2+k)(-5)=0.∴k=- . 同向 19.解:(1)函数 y=3tan 的最小正周期 T= . (2)由 2x- ≠kπ+ ,k∈Z,得 x≠ ,k∈Z, 所以原函数的定义域为 . (3)把函数 y=tan x图象上所有的点向右平移 个单位,得函数 y=tan 的图象, 再将图象上各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变),得函数 y=tan 的图象,最后 将图象上各点的纵坐标伸长到原来的 3倍(横坐标不变),得函数 y=3tan 的图象. 20．解 由已知原方程的判别式Δ≥0， 即(－a)2－4a≥0，∴a≥4或 a≤0.………………………………………………………(3分) 又 sin θ＋cos θ＝a sin θcos θ＝a ，(sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θcos θ，则 a2－2a－1＝0，(6分) 从而 a＝1－ 2或 a＝1＋ 2(舍去)， 因此 sin θ＋cos θ＝sin θcos θ＝1－ 2.…………………………………………………(6分) (1)cos3(π 2 －θ)＋sin3(π 2 －θ)＝sin3θ＋cos3θ ＝(sin θ＋cos θ)(sin2θ－sin θcos θ＋cos2θ)＝(1－ 2)[1－(1－ 2)]＝ 2－2.………(9分) (2)tan(π－θ)－ 1 tan θ ＝－tan θ－ 1 tan θ ＝－(sin θ cos θ ＋ cos θ sin θ )＝－ 1 sin θcos θ ＝－ 1 1－ 2 ＝1＋ 2. ……………………………………………………………………………………………(12分) 21解:(1)由题图知,A=1.∵周期 T=4 =π,∴ω= =2. ∴f(x)=sin(2x+φ).又 f =-1, ∴sin =-1. ∴ +φ=2kπ+ (k∈Z).∴φ=2kπ+ ,k∈Z. ∵|φ|< ,∴φ= ,∴f(x)=sin . (2)∵- +2kπ≤2x+ +2kπ,k∈Z, ∴- +kπ≤x≤ +kπ,k∈Z. ∴函数 y=f(x)的单调递增区间为 , k∈Z. (3)∵x∈ , ∴2x+ . 当 2x+ ,即 x= 时,f(x)取得最大值 1; 当 2x+ ,即 x= 时,f(x)取得最小值- . 故 f(x)的值域为 ]1, 2 3[ . 22.解:(1)设 f(x)的最小正周期为 T, 则 T= =2π,由 T= ,得ω=1. ∵ 解得 令ω· +φ= ,即 +φ= ,解得φ=- . ∴f(x)=2sin +1. (2)∵函数 y=f(kx)=2sin +1的周期为 , 又 k>0,∴k=3.令 t=3x- , ∵x∈ ,∴t∈ . 如图,sin t=s在 上有两个不同的解,则 s∈ . ∴方程 f(kx)=m在 x∈ 时恰好有两个不同的解,则 m∈[ +1,3),即实数 m的取值范围 是[ +1,3). $$ 2017-2018 学年第二学期第八次月考高一理数试题 第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题：(共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的）. 1.下列说法正确的是（ ） A.若 ,a b   则a b   B. ,a b   则a b   C.若a b   ，则a  ∥b  D.若a b   ，则a  与b  不是共线向量 2.向量( )+( )+ 化简后等于( ) A. B. C. D. 3.在平行四边形 ABCD 中,若| |=| |,则四边形 ABCD 是( ) A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.梯形 4.已知向量 a=( ,1),b=(cos α,-sin α),且α∈ ,若 a∥b,则α=( ) A. B. C. D. 5.已知向量 =(1,-3), =(2,-1), =(m+1,m-2),若点 A,B,C 能构成三角形,则实数 m 应满足的条件 是(