精品解析：苏科版七年级下学期第九章：整式乘法与因式分解单元测试试卷

七年级数学《整式乘法与因式分解》测试试卷 一、选择题 1. 下列计算中，正确的是（） A. B. C. D. 2. 若，则b的值为（ ） A. ﹣2 B. 2 C. 1 D. ﹣1 3. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形，图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式从左到右变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知能分解成两个整数系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 7. 若 的乘积中不含项，则的值为( ) A. 5 B. C. D. -5 8. 已知三角形三边长为a、b、c，且满足， ， ，则此三角形的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 9. 数学活动课上，每个小组都有若干张面积分别为、、的正方形纸片和长方形纸片，莉莉从中抽取了1张面积为的正方形纸片和6张面积为的长方形纸片．若她想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为的正方形纸片（ ） A. 3张 B. 6张 C. 9张 D. 12张 10. 在数学中，了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记，； 已知，则m的值是（ ） A. 40 B. -70 C. -40 D. -20 二、填空题 11. （1）________；（2）________． 12. 若，则代数式的值为_______． 13. 如果是一个完全平方式，那么的值是__________． 14. 分解因式：______． 15. 两名同学将一个二次三项式因式分解，一名同学因看错了一次项系数而分解成2（x－1）（x－9）；另一名同学因看错了常数项而分解成2（x－2）（x－4），请你将原多项式因式分解正确的结果写出来：________________． 16. 如果多项式加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是________（填上两个你认为正确的答案即可）． 17. 已知，则_______． 18. 如图所示，将“L”形折尺的下半部分（阴影部分）拼接到图形的左侧，使之变为一直尺的形状，则依据图形中的数据和图形面积的两种表示方法可得出一个乘法公式，此公式为_______． 19. 计算的结果是_______． 20. 魔术师发明了一个魔术盒，当任意数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的数(a－1)(b－2)．现将数对(m，1)放入魔术盒中得到数n＋1.如果将数对(n－1，m)放入魔术盒中，那么最后得到的结果是________．(用含n的代数式表示) 三、解答题 21. 计算：（1）； （2）； （3）． 22. 分解因式：（1）；（2）． 23. 已知，求值． 24. 已知，，求下列代数式的值． （1）； （2）． 25. 解方程：． 26. 观察下列关于自然数的等式： 32-4×12=5 ① 52-4×22=9 ② 72-4×32=13 ③ … 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：92—4×（ ）2=（ ）； （2）写出你猜想第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性. 27. 有许多代数恒等式可以用图形面积来表示，如图①，它表示了． （1）图②是将一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形，请你观察图形，写出三个代数式关系的等式： ； （2）若已知，则 ； （3）小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞，则的值为 ． 28. 有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题． 例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小． 解：设123456788=a，那么x=(a＋1)(a-2)=a2-a-2，y=a(a-1)=a2-a， ∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2＜0，∴x＜y． 看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！ 问题：计算1．35×0．35×2．7-1．353-1．35×0．352． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学《整式乘法与因式分解》测试试卷 一、选择题 1. 下列计算中，正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】