第九章 整式的乘法与因式分解 教学设计 2023--2024学年苏科版七年级数学下册

初中学段 数学 学科教学设计及集体备课研讨记录 课题 第九章复习2 主备人 教学对象 七年级 集体备课时间 研讨记录人 集体备课参与人 七年级数学组全体教师 一、内容分析 研讨记录 本章主要包括整式的乘法、乘法公式以及因式分解等知识.整式的乘法运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，这些知识是以后进一步学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义，同时，这些知识也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学基础知识。 二、教学目标 1.熟记整式乘法公式，并能运用公式熟练进行相关计算以及混合运算。 2.学会利用乘法公式解决生活中的几何问题，学以致用。 3.通过合作交流，巩固复习的过程，提高数形结合，举一反三的思维能力。 三、学情分析 经过《整式乘法与因式分解》这一章节的学习，学生已初步掌握了本章知识，但是灵活运用能力还不够，另外从作业情况看仍有部分学生对整式乘法与因式分解容易混淆，特别因式分解错误率远大于整式乘法的错误。 四、教学重点及难点（含确定的依据） 熟练使用本章所学的整式乘法公式，以及相关变形式。 五、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 研讨记录 一、复习巩固 多项式的因式分解 法一：提公因式法 如果多项式含有公因式，那么可以把公因式提到括号外，写成公因式与另一个多项式积的形式。 例一：1）6ab－9a2b2c　　　　 （2）－2m3＋8m2－12m （3）3(x－y)3＋6y(y－x)2　　 （4）(a－b)2－(b－a)3 法二：运用公式法（平方差、完全平方） = = 例二：计算 （1）(a－b)2－1　　 （2）－16＋49a2b2 （3）(2a－b)2－9a2 （4）81(a－b)2－16(a＋b)2 例三：（1）x2＋10x＋25　　 （2）4a2－36ab＋81b2 （3）25a4＋10a2＋1　　　 （4） （m＋n）2－4（m＋n）＋4 法三：十字相乘法 例四：（1）6x2+5x-4； （2）2y2-3y-2. 拓展：拼图·公式 请用不同的方法计算新的长方形的面积，得出相应的等式。 分别求出面积： 1、等式：a2+2ab+b2=(a+b) 2 2、等式： 学生先通过教材进行复习，总结多项式因式分解的方法。 独立完成相关知识点的例题，并且小组之间互相检查讨论。 学生自己尝试通过图形来求出面积公式。 在对第九章进行综合复习的时候，先从解题方法入手，对于多项式的因式分解的方法进行汇总，并按照不同的方法分块进行练习。 通过数形结合的方式，用图形面积来解释因式分解的过程，加深学生对因式分解的理解。 六、板书设计 研讨记录 七、教后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$