2018春冀教版七年级数学下册课件：第11章 全章热门考点整合 (共20张PPT)

第十一章 因式分解 全章热门考点整合应用 习题课 本章的主要内容是利用提公因式法和公式法分解 因式，在各类考试中，既有单独考查因式分解的，也 有利用因式分解的知识进行化简求值的，题型有选择 题和填空题，也有探索与创新题，命题难易度以基础 题和中档题为主．本章主要考点可概括为：一个概念、 两个方法、三个应用、三个技巧、一种思想． 1 考点 一个概念——因式分解 1. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是(　　) A．(a＋5)(a－5)＝a2－25 B．mx＋my＋2＝m(x＋y)＋2 C．x2－9＝(x＋3)(x－3) D．2x2＋1＝2x2 C 2. 求下列代数式的值： (1)x2y－xy2，其中x－y＝1，xy＝2 018； (2)8x3(x－3)＋12x2(3－x)，其中x＝ ； (3)a2b＋2a2b2＋ab2，其中a＋b＝3，ab＝2. 2 考点 两个方法 方法1 提公因式法 (1)x2y－xy2＝xy(x－y)． 把x－y＝1，xy＝2 018代入上式， 原式＝xy(x－y)＝2 018. (2)8x3(x－3)＋12x2(3－x)＝8x3(x－3)－12x2(x－3) ＝4x2(x－3)(2x－3)． 当x＝ 时，原式＝ (3)a2b＋2a2b2＋ab2＝ab(a＋2ab＋b) ＝ab[(a＋b)＋2ab]． 把a＋b＝3，ab＝2代入上式， 原式＝2×(3＋2×2)＝14. 解： 3. 把下列各式因式分解： (1)16x2－25y2； (2)x2－4xy＋4y2； (3)(a＋2b)2－(2a－b)2； (4)(m2＋4m)2＋8(m2＋4m)＋16； (5)81x4－y4. 方法2 公式法 * (1)原式＝(4x＋5y)(4x－5y)． (2)原式＝(x－2y)2. (3)原式＝[(a＋2b)＋(2a－b)]·[(a＋2b)－(2a－b)] ＝(3a＋b)(3b－a)． (4)原式＝[(m2＋4m)＋4]2 ＝[(m＋2)2]2 ＝(m＋2)4. (5)原式＝(9x2－y2)(9x2＋y2) ＝(3x＋y)(3x－y)(9x2＋y2)． 解： 4. 计算： (1)2.1×31.4＋62×3.14＋0.17×314； (2)