新疆吉木乃初级中学八年级数学下册 第十六章 二次根式复习 教案(一)

初级中学2017—2018学年度第二学期教学设计 初　二　数　学（第十六章 二次根式复习(1)） 设计：叶尔江 时间： 月 日 教学目标：1．能够比较熟练地应用二次根式的性质进行化简。 2．能熟练进行二次根式的化简及运算。[来源:学。科。网Z。X。X。K] 3．会运用二次根式的性质解决简单的实际问题。 教学重点：二次根式性质的应用；二次根式的运算。 教学难点：二次根式性质的应用。 教学过程: 一、本章知识结构图： 二、本章基本概念： 1．二次根式的定义：形如　（a　≥ 0）的式子叫做二次根式。 2．二次根式的识别：（１）被开方数a≥0； （２）根指数是２。 例：下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 1 ⑦ ⑥ ⑤ ④ ③ ② 3．二次根式的性质 （1） ； （2） ； （3）[来源:学科网ZXXK] 题型一：确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围 1．使式子 有意义的条件是 。 2．当 时， 有意义。 3. 若 有意义，则 的取值范围是 。 4. 当x___________时， 是二次根式。 说明：因为二次根式的被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）。 题型二：二次根式的非负数性的应用 1. 已知： + ＝0, 试求 x－y 的值。 2. 若 ，试求 的值。 3. 已知 为实数，且 ，求 的值。 让学生抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由： ① 错误！未定义书签。 eq \r(6) ⑥ ⑤ ④ ③ ② 说明: 满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式 （1）被开方数中的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式。 例1．把下列各式化成最简二次根式：[来源:Zxxk.Com] （1）) ) (4) x2 (3) 4 (2) 化简二次根式的方法： （1）如果被开方数是整数或整式，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术