广东省揭阳市第三中学人教版高中数学选修2-3教案：2.3.2离散型随机变量的方差

揭阳第三中学教案表 课题 2．3．2离散型随机变量的方差 课型 新授课 教学 目标 知识与技能：了解离散型随机变量的方差、标准差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差。 过程与方法：了解方差公式“D(aξ+b)=a2Dξ”，以及“若ξ～Β(n，p)，则Dξ=np(1—p)”，并会应用上述公式计算有关随机变量的方差 。 情感、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值。 重点 难点 教学重点：离散型随机变量的方差、标准差 教学难点：比较两个随机变量的期望与方差的大小，从而解决实际问题 教具 准备 多媒体、实物投影仪 课时 安排 2 教学过程与教学内容 教学方法、教学手段与学法、学情 教学过程： 一、复习引入： 1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用希腊字母ξ、η等表示 2. 离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量 3．连续型随机变量: 对于随机变量可能取的值，可以取某一区间内的一切值，这样的变量就叫做连续型随机变量 4.离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系: 离散型随机变量与连续型随机变量都是用变量表示随机试验的结果；但是离散型随机变量的结果可以按一定次序一一列出，而连续性随机变量的结果不可以一一列出 5. 分布列: ξ x1 x2 … xi … P P1 P2 … Pi … 6. 分布列的两个性质： ⑴Pi≥0，i＝1，2，…； ⑵P1+P2+…=1． 7.二项分布:ξ～B(n，p)，并记 ＝b(k；n，p)． ξ 0 1 … k … n P … … 8.几何分布： g(k，p)= ，其中k＝0,1,2,…， ． ξ 1 2 3 … k … P[来源:Z.xx.k.Com] … … 9.数学期望: 一般地，若离散型随机变量ξ的概率分布为 ξ x1 x2 … xn … P p1[来源:学。科。网] p2 … pn … 则称 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 … … 为ξ的数学期望，简称期望． 　　10. 数学期望是离散型随机变量的一个特征数，它反映了离散型随机变量取值的平均水平 11 平均数