福建省建瓯市第二中学高三数学复习练习：第5节 三角恒等变换

第5节　三角恒等变换 1.计算sin 68°sin 67°-sin 23°cos 68°的值为(　　) (A)- (B) (C) (D)1 2.函数f(x)=1-2sin2x是(　　) (A)最小正周期为2π的奇函数 (B)最小正周期为2π的偶函数 (C)最小正周期为π的奇函数 (D)最小正周期为π的偶函数 3.已知cos（α- ）= ,则sin 2α等于(　　)(A) (B)- (C) (D)- 4.化简等于(　　) (A)-2 (B)- (C)-1 (D)1 5.当- ≤x≤时,函数f(x)=sin x+cos x的(　　) (A)最大值是1,最小值是-1 (B)最大值是1,最小值是- (C)最大值是2,最小值是-2 (D)最大值是2,最小值是-1 6.若cos α= - ,α是第三象限的角,则等于(　　)(A)- (B) (C)2 (D)-2 7.已知sin（α+）+cosα= ,则cos（-α）的值为(　)(A) (B) (C) (D) 8.设θ为第二象限角,若tan（θ+）= ,则sinθ+cosθ=　　　　.  9.sinα= ,cosβ= ,其中α、β∈（0,）,则α+β=　　　　.  10.设tan α,tan β是方程6x2-5x+1=0的两根,0<α< ,π<β< ,则α+β=　　　　. 11.已知角α、β的顶点在坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,α、β∈(0,π),角β的终边与单位圆交点的横坐标是 - ,角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是 ,则 cos α=　　　　.  12.设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ=　　　　.[来源:学科网ZXXK] 13.已知cosα= ,cos(α-β)= ,且0<β<α< .(1)求tan 2α的值;(2)求β. 14.已知函数f(x)=2sin（ + ） (0≤x≤5),点A、B分别是函数y=f(x)图象上的最高点和最低点. (1)求点A、B的坐标以及·的值; (2)设点A、B分别在角α、β的终边上,求tan(α-2β)的值. 15.已知函数f(x)=2sin（x+）cos（x+）-2cos2（x+）+1. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)的单调递增区间. 　　　　　　　　 　　　　　　 【选题