福建省建瓯市第二中学高三数学复习练习：第6节 正弦定理和余弦定理及其应用

第6节　正弦定理和余弦定理及其应用 1.在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知b=2,B=30°,C=15°,则a等于(　　) (A)2 (B)2 (C)- (D)4 2.若△ABC的一个内角是120°,三边长构成公差为4的等差数列,则三角形的面积是(　) (A)10 (B)30 (C)20 (D)15 3.在△ABC中,若sin2A+sin2B>sin2C,则△ABC的形状是(　　) (A)钝角三角形 (B)直角三角形 (C)锐角三角形 (D)不能确定 4.在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若角A、B、C依次成等差数列,且a=1,b=,则S△ABC等于(　　) (A) (B) (C) (D)2 5.已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos 2A=0,a=7,c=6,则b等于(　　) (A)10 (B)9 (C)8 (D)5 6.在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a2+b2=2c2,则cos C的最小值为(　) (A) (B) (C) (D)- 7.某小区为了美化环境,给居民提供更好的生活环境,在小区内的一块三角形空地上(如图,单位:m)种植草皮,已知这种草皮的价格是120元/m2,则购买这种草皮需要　　元. [来源:学*科*网Z*X*X*K] 8.在△ABC中,若a=2,b+c=7,cos B=-,则b=　　　　.  9.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosA= ,cosB=,b=3,则边c=　　　.  10.在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a=(cos C,2a-c),b=(b,-cos B)且a⊥b,则B=　　　. 11.在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c若sin C+sin(B-A)=sin 2A,则△ABC的形状为　　　　.  12.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,a2=b2+c2+bc. (1)求角A的大小;(2)若a=2,b=2,求c的值. [来源:学科网ZXXK] 13.如图所示,A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内,B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶.测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°,30°,于水面C处测得