广东省揭阳市第三中学人教版高中数学选修2-3：2.2.1条件概率 (共23张PPT)

我们知道求事件的概率有加法公式： 复习引入： 那么怎么求A与B的积事件AB呢? 注: 1.事件A与B至少有一个发生的事件叫做A与B的 和事件,记为 (或 ); 3.若 为不可能同时事件,则说事件A与B互斥. 若事件A与B互斥，则. 2.事件A与B都发生的事件叫做A与B的积事件,记为 (或 ); 思考二 如果已经知道第一名同学没有中奖， 那么最后一名同学中奖的概率是多少？ 思考一 三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取一张，那么问最后一名同学中奖的概率是否比前两位小？ 探究: 第一名同学的结果会影响最后一名同学中奖的概率吗？ 三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取一张，奖品是“周杰伦武汉演唱会门票一张”，那么问最后一名同学中奖的概率是否比前两位小？ 解：设 三张奖券为 ，其中Y表示中奖奖券且Ω 为所有结果组成的全体，“最后一名同学中奖”为事件B，则所研究的样本空间 ∴ 由古典概型概率公式， 记 和 为事件 AB 和事件 A 包含的基本事件个数. 分析： ∵已知A发生导致可能出现的基本事件必然在事件A中，∴B A 而在事件A发生的情况下，事件B发生 事件A和B同时发生，即事件A∩B发生。而此时A∩B=B 可设”第一名同学没有中奖”为事件A 由古典概型概率公式，所求概率为 已知A发生 P(B)以试验下为条件,样本空间是 二、内涵理解: P(B|A)以A发生为条件,样本空间缩小为A P(B |A)相当于把Ａ看作新的样本空间求AB发生的概率 样本空间不一样 为什么上述例中P(B|A) ≠ P(B)？ A B 1.定义 一般地，设A，B为两个事件，且 ，称 为事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率. P(B|A）读作A发生的条件下B发生的概率， 条件概率（conditional probability ） P(B|A）相当于把A当做新的样本空间来计算AB发生的概率。 A∩B P(A|B）怎么读？怎么理解？ B A (通常适用古典概率模型) (适用于一般的概