2.2 二项分布及其应用 难度1-【优鸿】高中选修2-3数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学选修2-3 难度1 第⼆章 随机变量及其分布 二项分布及其应用 1. 某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是 ，连续两天为优良的 概率是 ，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（     ）. A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（    ）. A. B.   是可能的 C. D. 3. 设某批产品次品率为 ，现对该批产品进行测试，设第 次首次测到正品，则 等 于（     ）. A. B. C. D. 4. 两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为 和 ，两个零件是否加工为 一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（    ）. A. B. C. D. 5. 某同学进行了2次投篮(假定这两次投篮互不影响)，每次投中的概率都为 ，如果 最多投中1次的概率不小于至少投中1次的概率，则p的取值范围为_________ . 6. 公共汽车的准时到站率为 ，某人在2天乘车中，公共汽车恰好有1天准时到站的概率是 ___________. 7. 分别抛掷2枚质地均匀的硬币，设“第1枚为正面”为事件A，“第2枚为正面”为事件 B，“2枚结果相同”为事件C，A，B，C中哪两个相互独立？ 8. 天气预报，在元旦假期甲地的降雨概率是 ，乙地的降雨概率是 .假定在这段时间内 两地是否降雨相互之间没有影响，计算在这段时间内： (1)甲、乙两地都降雨的概率. (2)甲、乙两地都不降雨的概率； (3)其中至少一个地方降雨的概率. 9. 某人向一目标射击4次，每次击中目标的概率为 .该目标分为3个不同的部分，第一、 二、三部分面积之比为 .击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比. (1)设X表示目标被击中的次数，求X的分布列. (2)若目标被击中2次，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求 . 参考答案 1 C 2 B 3 D 4 A 5 6 7 事件A和事件B相互独⽴；事件A和事件C相互独⽴；事件B和事件C相互独⽴ 8 （1） （2） （3） 9 （1） （2）