江苏省南通、徐州、扬州、泰州、淮安、宿迁六市2018届高三第二次调研（二模）数学试题（PDF版）

徐州市2018届高三第二次调研测试 数学II参考答案及评分建议 21． A．延长 交⊙O于点E， 则 ．…… 5分 因为 ， 所以 ． 所以 ． …… 10分 B．依题意，依次实施变换 ， 所对应的矩阵 EMBED Equation.DSMT4 ． …… 5分 则 ， ， ． 所以 分别变为点 ． 从而所得图形的面积为 ． …… 10分 C．以极点为原点，极轴为 轴的非负半轴，建立平面直角坐标系 ． 则点 的直角坐标为 ． …… 2分 将直线 ： 的方程变形为： ， 化为普通方程得， ． …… 5分 所以 到直线 ： 的距离为： ． 故所求圆的普通方程为 ． …… 8分 化为极坐标方程得， ． …… 10分 D．因为a，b，c为正实数， 所以 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 （当且仅当 取“=”）． …… 10分 22．（1）从3 3表格中随机不重复地点击3格，共有 种不同情形． 则事件：“ ”包含两类情形： 第一类是3格各得奖200元； 第二类是1格得奖300元，一格得奖200元，一格得奖100元， 其中第一类包含 种情形，第二类包含 种情形． 所以 ． …… 3分 （2）X的所有可能值为300，400，500，600，700． 则 ， ， ， ． 所以 的概率分布列为： X 300 400 500 600 700 P …… 8分 所以 （元）． …… 10分 23．由二项式定理，得 （i(0，1，2，…，2n+1）． （1） ； …… 2分（2）因为 ， …… 4分 所以 ． …… 8分 ． 因为 ，所以 能被 整除． …… 10分 数学II参考答案及评分建议 第1页（共3页） $$ 徐州市2018届高三第二次调研测试 数学I参考答案及评分建议 一、填空题： 1． 2． 3．30 4．125 5． 6． 7． 8． 9． 10．8 11． 12． 13．10 14． 二、解答题： 15．（1）因为 ， ， ， 所以 ，且 ． …… 3分 因为 ，所以 ，即a2 ((2 a b ((b2 ((1， 所以 ，即 ． …… 6分 （2）因为 ，所以 ．故 ． … 8分 因为 ，所以 ． 化简得， ，所以 ． … 12分 因为 ，所以 ．所以 ，即 ． …… 14分 16．（1）在三棱柱ABC(A1B1C1中，BB1 // CC1． 因为AF⊥CC1，所以AF⊥BB1．… 2分 又AE⊥BB1，AE AF ，AE，AF 平面AEF，所以BB1⊥平面AEF．…… 5分 又因为BB1 平面BB1C1C，所以平面AEF⊥平面BB1C1C． … 7分 （2）因为AE⊥BB1，AF⊥CC1，∠ABE (∠ACF，AB ((AC， 所以 △AEB ≌ △AFC．所以BE ( CF． … 9分 又由（1）知，BE (((CF． 所以四边形BEFC是平行四边形．故BC (( EF． … 11分 又BC 平面AEF，EF 平面AEF，所以BC // 平面AEF． … 14分 17．设 ， ． （1）在 中，令 ，得 ，从而b ( 3． …… 2分 由 得 ． 所以 ． …… 4分 因为 ， 所以 ，解得 ． 所以椭圆的标准方程为 ．