黑龙江省哈尔滨市第三中学2018届高三第二次模拟考试考试理科数学试题（图片版）

用蓝色度黑色墨 笔圆珠笔填 列专号及姓名 20年哈滨市第三中学第二次高考 数学试卷(理工类) 要号 考试说明:本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ若(非选择题)两部分,满分150分, 试时间120分钟 斑级 (1)答题前,考生先将白己的姓名,准考证号码填写清楚: (2)选择越必须使用2B铅笔填涂,非远择题必须使用0.5毫米黑色字迹的 字笔书写,字体工整,字迹清楚 (3)请按照题号顺序在各题日的答题区域内作答,随出答题区域书写的答 无效,在草稿纸、试思卷上答题无效 名装 (4)保 持卡面清洁,不得折叠,不要弄破,不氢,不准使用涂改液,而纸 订装 第I卷(选择题共6分) 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只称 线 是符合题目要求的 订1.为虚数单位,复数/复平面内对应的点所在象限为C 2i 内 A.第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象 不 我 2.已知集合A 集合B= y 4x},则A∩B= 要 B.0√3 C D 答 3.命题 p: ∈R,+1<2x的否定一P为A 题 A.vxr∈R,x2+1≥2x B. VreRx'+1<2r C.3∈R,x2+122x D.3x∈R,x2+1>2x 理数学第1页共8页 (本小 题满分12 分) 如面在四P一ACD中侧面PCD⊥底画ABCP,B D⊥CD,底面ABCD 是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2 求证:平面PBC⊥平面PBD 求二面角Q一BD=P的大 P (2)若P=(2-1Fc (3) 0) D 09 BD 20.(本小题满分12分 y=1(a>b>0) 的行焦点,F、3.,PQ分别为椭 已知F为椭圆C C C的上下顶点,且△PQF为等边三角形 (1)求椭圆C的方程 g 2 (2)过点P的两条互相垂直的直线l1,l2与椭圆C分别交子异于点P的点A,B, ①求证:直线AB过定点 ②求证:以PA,PB为直径的两个圆的另一个交点H在定圆上,并求此圆的方程 PCD-1) 用料数学第6页共8页·丛= 21.(本小题满分12分) 已知函数H(x)=ae,直线l:y=x+1,其中e为自然对数的底 (1)当a=1,x>0时,求证:曲线f(x)=h(x)-5x2在直线的上方 (2)若函数h(x)的图象与直线l有两个不同的交点,求实数a的取值范图 (3)