山东省莱城区刘仲莹中学2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题（图片版）

八年级数学试题参考答案与评分意见第 1 页（共 4 页） 八年级数学试题参考答案与评分意见第 2 页（共 4 页） 2017—2018 学年度第一学期期末考试八年级 数学试题参考答案与评分意见 第Ⅰ卷 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C D A B A B C D C A 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 13. 6； 14. 3 5 ； 15. 40°； 16. 16； 17. ①②④. 三、解答题 18.解：（1） )()()()( 22 yxyxxxyyxx  )1)(( 2  xyx ………………………………………………………………2 分 )1)(1)(()1)(( 2  xxyxxyx ； ……………………………………………3 分 （2） 2 1 2 2 4 2      xxx x 方程两边都乘 )2)(2(  xx ，得： 2)2(2  xxx ， 解这个方程，得 x=3. ………………………………………………………………1 分 检验：当 x=3 时， )2)(2(  xx 的值不为零， ……………………………………2 分 所以，x=3 是原方程的解. ………………………………………………………3 分 19.解：                 )1( 2 1 1 ) 1 54 1 1 2 aaaa a a a （原式 )2( 2 )1( 1 )2( )1( 2 1 44 2 2              aa a aa a a aa a a aa ………………………………………………………………………4 分 ………………………………………………………………………………………………………6 分 当 1a 时，原式=3. ………………………………………………………………………8 分 20.（1）证明：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，∠BCD=120º， ∴AB=CD，AD=BC，∠BAD =∠BCD=120º,∠ABC=∠ADC=60º. ………………………2 分 ∵△BCE 和△CDF 都是正三角形， ∴BC=BE，CD= DF，∠EBC =∠CDF=60º. ∴BE=AD，AB= DF，∠ABE =∠ADF=120º, ∴△ABE≌△FDA (SAS)，∴AE=AF. ………………………………………………5 分 （2）∵△ABE≌△FDA，∴∠BAE =∠DFA， ∵∠ADF=120º，∴ ∠DAF+∠DFA=60º, ∴ ∠DAF+∠EAB=60º, ∴∠EAF=∠BAD –(∠DAF+∠EAB)= 60º. ………………………………………9 分 21.解：（1）D 类 7 人； ……………………………………………………………………1 分 （补图略）； ……………………………………………………………2 分 （2）由图可知，植树 5 棵的人数最多，是 8 人，所以，众数为 5， ……………………4 分 按照植树的棵树从少到多排列，第 13 人植 6 棵数，所以，中位数是 6； ………………6 分 （3） 2820 25 77665844 500    （棵）， 答：估计这 500 名学生共植树 2820 棵． ………………………………………………………9 分 22．解：（1）DB′=EC′． ………………………………………………………………………1 分 ∵AB=AC，∠BAC=90°，D、E 分别是 AB、AC 边的中点， 八年级数学试题参考答案与评分意见第 3 页（共 4 页） 八年级数学试题参考答案与评分意见第 4 页（共 4 页） ∴AD=AE= 2 1