河南省郑州市2018届高三第二次质量预测理数学（理）试题（图片版）

2018年高中毕业年级第二次质量预测 理科数学 参考答案 一、选择题： 1.B2．C3. C4．B 5.D6．D 7. B8．D 9． C 10. A11.A 12.B 二、填空题： 13．4860;14． 15． 16． 三、解答题 17．解：（Ⅰ）由正弦定理得， ................................2分 可化为 即 .....................4分 ， ................................6分 （Ⅱ）以 为邻边作平行四边形 ，在 中， ................................8分 在 中，由余弦定理得 ............................10分 即： 解得， 故 .................................12分 18.解：(Ⅰ)记在抽取的50户居民中随机抽取1户，其年用电量不超过600度为事件A，则P(A)＝................................3分 由已知可得从该县山区居民中随机抽取10户，记其中年用电量不超过600度的户数为X，X服从二项分布，即X～B＝6................................6分[来源:学#科#网Z#X#X#K]，故E(X)＝10× (Ⅱ)设该县山区居民户年均用电量为E(Y)，由抽样可得 则该自然村年均用电量约156 000度．...............................9分 又该村所装发电机组年预计发电量为300 000度，故该机组每年所发电量除保证正常用电外还能剩余电量约144 000度，能为该村创造直接收益144000×0.8＝115200元．................................12分 19.解：（Ⅰ）在△BCD中，EB=ED=EC，故 因为△DAB≌△DCB，∴△EAB≌△ECB， 从而有 .............................3分 ∴ ，故EF⊥AD，AF=FD． 又PG=GD，∴FG//PA．又PA⊥平面ABCD，故GF⊥平面ABCD，∴GF⊥AD， 故AD⊥平面CFG. 又 平面CFG，∴平面PAD⊥平面CGF........................