河南省郑州市2018届高三第二次质量预测理数学（文）试题（图片版）

2018年高中毕业年级第二次质量预测 文科数学 参考答案 一、选择题：1--12 CBCDAD BCDADC 二、填空题： 13． 14 . 15. 16. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共70分). 17.解：(Ⅰ） EMBED Equation.DSMT4 ， ， 成等差数列， 2 = + 即： .............................3分 EMBED Equation.DSMT4 解得： 或 （舍） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ..............................6分 (Ⅱ)由（Ⅰ）可得： .............................12分 18. 解：（Ⅰ）由题意可知，样本容量 ， ， ． 因为 所以学生分数的中位数在 内，..............3分 设中位数为 ， 得 ...............6分[来源:学科网] （Ⅱ）由题意可知，分数在 内的学生有5人，记这5人分别为，分数在 内的学生有2人，记这2人分别为 ，抽取2名学生的所有情况有21种，分别为： ． 其中2名同学的分数恰有一人在 内的情况有10种，.............................10分 ∴所抽取的2名学生中恰有一人得分在 内的概率 ．.............................12分 19.解：(Ⅰ）取 中点 ，连接 ， 因为 分别为 中点，所以 ，且 因为四边形 为菱形，所以 , 平面 ， 平面 所以 平面 ．.............................2分 因为平面 平面 ， 平面 所以 又 ，所以 ..............................4分 所以四边形 为平行四边形.所以 . 又 平面 且 平面 ，所以 平面 ..............................6分 (Ⅱ)由（1）得 平面 ，所以 到平面 的距离等于 到平面 的距离． 取 的中点 ，连接 ， 因为四边形 为菱形，且 ， ， 所以 ， ，因为平面 平面