湖南省耒阳市冠湘学校华东师大版八年级数学上册13.1 命题、定理与证明 课件 (3份打包)

命题、定理与证明 * 阅读教材P54-55页，思考并回答以下问题： 1、命题、真命题、假命题的概念 2、命题的构成： 和 。 3、命题通常可写成： 的形式。 可以 的句子叫做 ，其中正确的命题称为 ，错误的命题称为 。 题设 结论 如果……那么…… 判断某一事情正确还是错误 命题 真命题 假命题 自学指导 是 假命题 不是 是 假命题 是 假命题 不是 是 真命题 是 真命题 是 假命题 不是 合作探究一 可以判断一件事情正确还是错误的句子就是命题。 下列句子哪些是命题？并指出是真命题还是假命题？ 1、一组对边平行的四边形是梯形 2、若a＞b,则 3、画一条曲线； 4、菱形的对角线相等； 5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行； 7、等边三角形有三条对称轴； 8、多边形的内角和等于180度； 9、过点P做线段MN的垂线。 * (1)命题一定是个完整的句子； (2)命题必须对某件事情做出肯定或否定的判断； (3)假命题也是命题； (4)只要是命题不是真命题，就是假命题。 (5)疑问句、祈使句、命令性语句都不是命题. 对命题的理解，要注意以下几点： 归纳总结 合作探究二 判断下列命题是真命题，还是假命题？ (1)一个角的补角小于这个角 真命题 假命题 思考：如何判断一个命题是真命题还是假命题？ 要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；要判断一个命题是假命题，只要举一个反例就可以了。这种方法称为“举反例”。 判断下列命题是真命题还是假命题.如果是假命题，举出一个反例： 1)相等的角是对顶角； 2)同位角相等； 3)邻补角是互补的角； 4)互补的角是邻补角； 5)如果一个数能被2整除，那么这个数 也能被4整除； 观察下列命题，有什么共同的结构特征？ （1）如果两个三角形的三条边相等， 那么这两个三角形全等； （2）如果一个三角形是等腰三角形， 那么 这个三角形的两个底角相等； （3）如果一个四边形的对角线相等， 那么这个四边形是矩形； 命题是由题设（或条件）和结论两部分组成 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项 用如果开始的是题设 用那么开始的是结论 合作探究三 * 练习：命题一般都写成“如果……,那么……”的形式。你能在下面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗? (1)直角三角形两锐角互余； (2)对顶角相等； 如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余 如果两个角是对顶角，那么它们就相等。 (3)平行四边形的对边相等； 如果一个四边形是平行四边形，那么它的对边就相等。 (4)全等三角形的对应边相等； 如果两个三角形全等，那么它们的对应边就相等。 * * 小结: 1、命题：判断正确或错误的句子叫命题。 2、判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例； 而判断一个命题是真命题，用逻辑推理的方法证明 （1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。 （2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果、、、那么、、、”的形式 * 阅读教材P55-57页，思考并回答以下问题： 1、基本事实、定理的概念及其区别； 2、会证明定理“直角三角形的两个锐角互余”； 3、证明及证明的一般步骤。 自学指导 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做基本事实（即公理）。 过两点有且只有一条直线. 2) 线段公理： 两点之间，线段最短. 4) 平行线判定公理： 同位角相等，两直线平行. 5) 平行线性质公理： 两直线平行，同位角相等. 1) 直线公理： 3) 平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. * 有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。 同角或等角的补角相等. 2) 余角的性质： 同角或等角的余角相等. 4) 垂线的性质： 5) 平行公理的推论： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 1) 补角的性质： 3) 对顶角的性质： 对顶角相等。 垂线段最短. 有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，用逻辑推理的方