安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（扫描版）

由 扫描全能王 扫描创建 淮北 中 2 0 17 2 0 18 学年度高二 下學期第二 次月考数学 (理科 ) 试卷 时间 12 0 分钟 总分 15 0 分 命题人 王旭 审核人 张风 选择题 1 已知集合 Á = {x l·' 16 兰 O}， B . {· 1 lg j. 2l〉 O}， 则Á n B = ( 2 若复数 2 满足 z (2 i)- 1+ 7i， 则 z l= ( A i B i o c 22 3 两个单位向量 a ， 石的夹角为 12 0 ， 则 2 a 十万， D 2 A 2 B 3 C 4 2 D ß 4 在等差数列{a 。}中， 前 n 项和 S 满足 S , S , = 4 5 ， 则 a ， 一 A 7 B 9 C 14 D 18 5 若爿 ， B , C 不共线， 对于空间任意 点0 都有砰 . 函 + 西西+ 万で， 则 P , 。 ， B , C 四点 ( A 不共面 B 共面 C 共线 D 不共线 6 要得到函数 y - 2 s in 흘·· 的图象， 只需把函数 y - 2 c o s 2× 云的图象 ( A 向左平移프个单位 B 向右平移프个单位 4 4 オ 石 C 同正 予 移 下 个早但 D 同看 T 修 丁 丁 毕 俚 8 8 7 在正方体Å B C D 4 B ,C ,马中 E , F , N 分别是 C C . B B 和 姓B 的! 点， 则异面直线4 E 与月下所成角的余弦值为 ( A O B 3 D 6 8 某几何体的三视图如图所示 ， 则此几何体的体积为 ( ) 中 た ー 一 図 一 第 1 页 共 4 页 由 扫描全能王 扫描创建 9 已知兰点月(1， 2)， B (°， 1)， C ( b , o)共线 ， 则 卜宇十ギ(a 〉 O , b 〉 O)的最小值为 0 A 1 1 B 1 0 C 6 D 4 10 已知ス° = ノ 十 . in d )· 则f ·红)的图象是! 。 尔 ， 牛 。 丰 。 半 1 (a 〉b ン0)的两焦点为 F I ( . ， 0 )、 F 2 (。， 0 )， P 为 直线 ı- c 上 点， F IP 的垂直平分线恰过 F 2 点， 则 。 的取值范围为 ( ) 1 2 设函数f (x )= x ' 2 e x 警+ 。 (其中e 为自然对数的底数， 若函数f (x )至少存在 个 零点 ， 则实数 a 的取值范围是 ( 二 、 填空题 1 3 在ムA B C 中， 角 A 、 B 所对的边长分别为 a 、 b ， 若 2 a s in B - 西 b ， 则角 A 等于 14 设 x , ア满足约束条件{； ：， 15 如果把个位数是 1 ， 且恰有 3 个数字相同的四位数叫做 。 好数。 ， 那么在由 1 , 2 , 3 , 4 四个数 宇组成的有重复数字的四位数中， 。 好数。 共有 个。 16 已知抛物线 C y 2 . 2 p x ( p 〉 0 ) 的焦点为 F , 准线 t x = ， 点M 在抛物线 C 上 ， 5 4 点À 在准线t上 ， 若ÀM 上 1 ， 直线Å F 的倾斜角为증, 则M F I= 三 、 解答题 2 ta n B b 17 在 쇼Á B C 中， 角爿 ， B , C 的对边分别为 a , b , c , 且满足 ta n Á + ta n B c ( 1 ) 求角À ( 若 a - 昕3 ， b - 3 ， 求ムÅ B C 的面积 则 z - 2× + 37 的最小值是 由 扫描全能王 扫描创建 1 8 单调递增数列{a _ }的前 n 项和为 S , ， 且满足 4ミー イ + 4 n ( 1) 求数列{a 。}的通顶公式 ; (2 ) 令ち = 프 ° 求数列 {b。} 的前 n 项和乙 19 如图， 在四棱锥 p A B C D 中， 底面 Á B C D 是正方形 点 E 是棱 P C 的中点， 平面 Á B E 与棱 P D 交 于点 F 2 o 已知椭圆 C ：·ジー 1(a 〉 b 〉 O) ， 椭圆 e - 誓， 长轴长为2 ( 1 ) 求椭圆 C 方程¢ (2 ) 设 0 为坐标原点， 点 P 在直线 jノー V 2 上 ， 点9 在椭圆0 上 ， 且石po g = 9o 。 ， 求P g 长度 的最小值 ( I )求证 A ß//EF (虹)若 PA = A D , 且平面 PA D l 平面Á B C D , 求证 A F L平面 P C D 由 扫描全能王 扫描创建 2 1 如山， 在四棱锥 P 月刀C D 中， 底面Á B C D 是正方形 ， 侧根 P D 上底面 Á B C D , P D - D C , E 是