精品解析：【全国市级联考】福建省泉州市2018届高三下学期质量检查（3月）数学（文）试题

泉州市2018届普通中学高中毕业班质量检查 文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复平面内，复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知集合，，则 A. B. C. D. 3. 已知是等比数列，，，则 A. B. C. D. 4. 用种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色，每个小球只涂一种颜色，则两个小球颜色不同的概率为 A. B. C. D. 5. 若，则 A. B. C. D. 6. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的值为 A. B. C. D. 7. 设为双曲线：（，）的右焦点，，若直线与的一条渐近线垂直，则的离心率为 A. B. C. D. 8. 玉琮是古代祭祀的礼器，如图为西周时期的“凤鸟纹饰”玉琮，其形对称，呈扁矮方柱状，内圆外方，前后对穿圆孔，两端留有短射，蕴含古人“璧圆象天，琮方象地”的天地思想，该玉琮的三视图及尺寸数据（单位：cm）如图所示.根据三视图可得该玉琮的体积（单位：）为 A. B. C. D. 9. 已知图象： 则函数，，，对应的图象分别是 A ①②③④ B. ①②④③ C. ②①④③ D. ②①③④ 10. 在四个正方体中，均在所在棱的中点，过作正方体的截面，则在各个正方体中，直线与平面不垂直的是 A. B. C. D. 11. 已知抛物线：，在的准线上，直线，分别与相切于，，为线段的中点，则下列关于与的关系正确的是 A. B. C. D. 12. 已知函数，若函数恰有个零点，则的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知向量，，若在方向上的投影为，，则__________． 14. 已知函数偶函数，当时，，则__________． 15. 设，满足约束条件，则的取值范围是__________． 16. 数列满足，则__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知，，分别为三个内角，，对边，. （1）求； （2）若，是边上一点，且的面积为，求. 18. 如图，正三棱柱中为的中点． （1）求证：； （2）若点为四边形内部及其边界上点，且三棱锥的体积为三棱柱体积的，试在图中画出点的轨迹，并说明理由． 19. 德化瓷器是泉州的一张名片，已知瓷器产品的质量采用综合指标值进行衡量，为一等品；为二等品；为三等品.某瓷器厂准备购进新型窑炉以提高生产效益，在某供应商提供的窑炉中任选一个试用，烧制了一批产品并统计相关数据，得到下面的频率分布直方图： （1）估计该新型窑炉烧制的产品为二等品的概率； （2）根据陶瓷厂的记录，产品各等次的销售率（某等次产品销量与其对应产量的比值）及单件售价情况如下： 一等品 二等品 三等品 销售率 单件售价 元 元 元 根据以往销售方案，未售出的产品统一按原售价的全部处理完.已知该瓷器厂认购该窑炉的前提条件是，该窑炉烧制的产品同时满足下列两个条件： ①综合指标值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）不小于； ②单件平均利润值不低于元. 若该新型窑炉烧制产品的成本为元/件，月产量为件，在销售方案不变的情况下，根据以上图表数据，分析该新型窑炉是否达到瓷器厂的认购条件. 20. 已知椭圆：（）的左、右顶点分别为，，，点在上，在轴上的射影为的右焦点，且. （1）求的方程； （2）若，是上异于，的不同两点，满足，直线，交于点，求证：在定直线上. 21. 已知函数. （1）当时，判断是否为的极值点，并说明理由； （2）记.若函数存在极大值，证明：. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. 选修4－4：坐标系与参数方程:在直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数，)．在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线. (1)当时，求与的交点的极坐标； (2)直线与曲线交于两点，且两点对应的参数互为相反数，求的值． 23. 已知函数f（x）=|x﹣a|+|x+2|． （1）当a=1 时，求不等式f（x）≤5的解集； （2）∃x0∈R，f（x0）≤|2a+1|，求a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泉州市2018届普通中学高中毕业班质量检查 文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的