广东省揭阳市2018届高三第一次模拟考试文数试题

绝密★启用前

揭阳市2018年高中毕业班高考第一次模拟考试

数学(文科)

本试卷共4页，满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.

4.考试结束，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

（1）已知集合，，则

（A）        （B）  （C）     （D）

（2）已知复数，则

（A）4             （B）6           （C）8          （D）10

（3）已知向量，，若，则

（A）     （B）        C）      （D）

（4）某地铁站有A、B、C三个自动检票口，甲乙两人一同进站，则他们选择同一检票口检票的概率为

（A）         （B）         （C）         （D）

（5）为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了次试验，得到组数据：，由最小二乘法求得回归直线方程为

．若已知，则

（A）          （B）         （C）       （D）

（6）若直线与直线关于x轴对称，则

（A）           (B) -1             (C)            (D) 1

（7）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，且,

     则角A的大小为

（A）        （B）或     （C）        （D）

（8）已知函数，则要得到函数的图象，只需将函数的图象

 （A）向左平移个单位        （B）向右平移个单位 

（C）向左平移个单位        （D）向右平移个单位

（9）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为，则这个正方体的体积为

（A）         （B）27        （C）         （D）

（10）函数的部分图象大致为

 

 

 

 

 

（A）            （B）            （C）            （D）

 

（11）某四棱锥的三视图如图1所示，则该四棱锥的最长棱[来源:学&科&网Z&X&X&K]

的长度为

（A）            （B）          

（C）            （D）3

（12）已知，函数满足：恒成立，其中是的导函数，则下列不等式中成立的是

（A）             （B）       

（C）          （D）

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题~第(23)题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．

（13）图2是一个算法流程图，若输入x的值为，则输出的

y的值是        .  

（14）已知实数满足约束条件，则的最大值

为          ．

 （15）中心在坐标原点的双曲线的一条渐近线被圆

截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为           ．

（16）已知，则            ．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）（本小题满分12分）

已知递增等比数列的、二项为方程的两根，数列满足.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前n项和.

（18）（本小题满分12分）

如图3，在三棱锥P-ABC中，△ABC和△PAC都是正三