江苏省如皋市白蒲镇初级中学人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程（1） (共17张PPT)

第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元 一次方程（1） 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 问题情境 思考 &分析 （1）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息，并用自己的语言概括出来. “每天生产的螺钉和螺母刚好配套”如何用数学语言表示？ 知识源于悟 ☞ 思考 &分析 （2）设适当的未知数，将上述信息在下列表格中表示出来： 22名 1 200个 2 000个 x名 (22－x)名 1 200x个 2 000(22－x)个 “每人每天的工作效率×人数=每天的工作量（产品数量）” 工人总数 每名工人每天生产螺钉个数 每名工人每天生产螺母个数 分配生产螺钉的工人人数 分配生产螺母的工人人数 工人生产的螺钉总个数 工人生产的螺母总个数 知识源于悟 ☞ 思考 &分析 (3)要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它们个数之间存在着怎样的数量关系？ “1个螺钉要配2个螺母” “螺母的数量是螺钉数量的2 倍” 知识源于悟 ☞ 解：设应安排 x 名工人生产螺钉，________名工人生产螺母,由题意得 2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x). 去括号，得 2 400 x = 44 000 – 2 000 x. 移项，合并同类项，得 4 400 x = 44 000. x = 10. 生产螺母的人数为 22–x =12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. （22 – x) ☞  解题后的反思 议 一 议 （1）用方程解实际问题的基本过程： 审（借助表格、图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）; 设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）; 列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）; 解（数学方程的解）; 验（数学方程的解，实际问题有意义）; 答（实际问题的答案）. 一元一次方程的解（x=a) 实际问题 的答案 一元一次方程 2 000(22 － x)=2 ×1 200 x x=10 22 － x =12 应该安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母 （2）实际问题到数学问题再到实际问题的解的