[]云南省保山市2018届高三下学期第二次统测数学（文）试题（扫描版）

保山市2018届普通高中毕业生第二次市级统测 文科数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D A C B B D C B B 【解析】 1．由，则的虚部为，故选A． 2．集合的元素表示的是椭圆上的点，集合的元素表示的是抛物线上的点，由数形结合可知，两图象有两个交点，则中的元素个数为2，故选B． 3．由题意知，大球半径，空心金球的半径，则其体积（立方寸）．因1立方寸金重1斤，则金球重斤，故选C． 4．在中，设与的夹角为，由余弦定理得，故选D． 5．表示的是以为圆心，以1为半径圆上及其圆的内部的点，而 的几何意义是点到原点的距离，则的最小值为，故选A． 6．由，，则，所以，故选C． 7．由为等差数列，所以，即，由，所以，令，即，所以取最大值时的为，故选B． 8．如图1，由三视图可知，四棱锥即为边长为1的正方体上的四棱锥 ，则四棱锥的表面积为，故选B． 9．由程序框图可知，完全数等于其所有真因子的和，而，即是一个完全数，故选D． 10．如图2所示，延长AD到H，使，过P作 ，F为PG的中点，连接BF，FH， BH，则为异面直线与所成的角或者补 角，在中，由余弦定理得 ，故选C． 11．对函数求导得，由题意得即解得或当时，故所以椭圆的离心率为，故选B． 12．设的内角A，B，C所对应的三条边分别为，则有 ，由正弦定理得：，所以，则=，当且仅当时，等号成立，故选B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 题号 13 14 15 16 答案 52 【解析】 13．. 14．=，所以当 时，有最大值． 15． 所以，． 16．由抛物线的方程为，则点的坐标为，当平行轴时，取得最大值，则的坐标为；当三点共线，且点在之间时，取得最小值，由点的坐标为，则的坐标为，所以． 三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ） ， 所以最小正周期；由， 得对称轴中心为…………………………………………………（6分） （Ⅱ）由得 ， ，由正弦定理得，① 由余弦定理，② 由① = 2 \* GB3 ②解得……………………………………………