湖北省黄石市部分学校2018届九年级3月联考数学试题（图片版）

初三下学期3月份月考试卷 参考答案 一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．D 2．C 3．C 4．A 5．B　6．D　7．C　8．B 9．A 10．B 二．填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11． y（y+2x）（y﹣2x）　12．x=5　 13．（4﹣4）　 14．4　 15．60π　 16． 三．解答题（本题有9小题, 共72分） 17．（7分）解：原式=3﹣1+2× ﹣（ ） …………4分 =3﹣1+ ﹣ +1 …………2分 =3． …………1分 18．（7分）解：原式= = …………4分 当a=2时，原式= ． …………3分 　 19．（7分）解：由①得x＞﹣2， …………2分 由②得x≤1， …………2分 ∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1 …………1分 ∴不等式组的整数解的和为﹣1+0+1=0．…………2分 20．（8分）解：（1）∵关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1，x2， ∴△=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）=﹣4k+5≥0，解得：k≤， ∴实数k的取值范围为k≤； …………4分 （2）∵关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1，x2， ∴x1+x2=1﹣2k，x1•x2=k2﹣1． ∵x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1•x2=16+x1•x2， ∴（1﹣2k）2﹣2×（k2﹣1）=16+（k2﹣1），即k2﹣4k﹣12=0， 解得：k=﹣2或k=6（不符合题意，舍去）． ∴实数k的值为﹣2． …………4分 　 21．（8分）解：（1）证明：连接OA， ∵∠B=60°，∴∠AOC=2∠B=120°， 又∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=30°， 又∵AP=AC，∴∠P=∠ACP=30°， ∴∠OAP=∠AOC﹣∠P=90°， ∴OA⊥PA， ∴PA是⊙O的切线． …………4分 （2）在Rt△OAP中， ∵∠P=30°，∴PO=2OA=OD+PD， 又∵OA=OD，∴PD=OA， ∵