广东省2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试

广东省文科数学模拟试卷（一）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若复数满足，则复数的虚部为（    ）

A．         B．       C．       D．

2.已知集合，则 （    ）

A．         B．       C．       D．

3. “常数是2与8的等比中项”是“”的（    ）

A．充分不必要条件         B．  必要不充分条件     C．  充要条件     D．既不充分也不必要条件

4.下图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶中各图的半径依次加1，在靶中随机取一点，则此点取自黑色部分（7环到9环）的概率是（    ）

A．         B．      C．       D．

5. 已知是双曲线的一个焦点，点到的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（    ）

A．        B．       C.         D．2

6. 等差数列的第四项等于（    ）

A．3       B．4       C.         D．

7. 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（    ）

A．        B．       C.         D．

8.已知曲线，则下列结论正确的是 （    ）

A．把向左平移个单位长度，得到的曲线关于原点对称       

B．把向右平移个单位长度，得到的曲线关于轴对称

C. 把向左平移个单位长度，得到的曲线关于原点对称

D．把向右平移个单位长度，得到的曲线关于轴对称

9. 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其规律是：偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个“”中，可以先后填入（    ）

A．是偶数，         B．是奇数，      

C. 是偶数，         D．是奇数，

10.已知函数在其定义域上单调递减，则函数的图象可能是（    ）

A．        B．      

C.         D．

11.已知抛物线为轴负半轴上的动点，为抛物线的切线，分别为切点，则的最小值为 （    ）

A．         B．      C.        D．

12.设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是 （    ）

A．         B．       C.         D．

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知单位向量的夹角为30°，则          ．

14.设满足约束条件，则的最大值为          ．

15.已知数列的前项和为，且，则          ．

16.如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为为圆上的点，分别是以为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得重合，得到一个四棱锥.当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的体积为          ．