辽宁省葫芦岛市2018届高三下学期普通高中第一次模拟考试文科数学试题（图片版）

2018年一模考试（数学文科）答案 一．选择题：BACBC CDBDA DD 二．填空题： 13.106.5 14.1 15.三月4号 16. 三．解答题： 17. （本题满分12分） 解：（Ⅰ）由得：a1q3=8 即a4=8 又因为成等差数列 所以a4+2a6=72 将a4=8代入得：a6=42 从而：a1=1,q=2 所以：an=2n-1 …….6分 （Ⅱ）bn=)n-1 =2n·( Tn=2×()n-1……………………①)n-2+2n·()2+…+2(n-1)·()1+6×()0+4×( )n……………………②)n-1+2n·()3+…+2(n-1)·()2+6×()1+4×(Tn=2×( ①-②得：)n)n-1)- 2n·()2+…+()1+()0+2((Tn=2×( =2+2×)n-1)n=4-(n+2)·(- 2n·( ∴Tn=8-(n+2)·()n-2 ………………………………………………….12分 18．（本题满分12分）[来源:学+科+网Z+X+X+K] (1)过F作FO⊥CD交CD于O，连接BO，由平面CDEF⊥平面ABCD， 得FO⊥平面ABCD 因此FO⊥OB. ……………………1分 ∴FB=FC,FO=FO,∠FOC=∠FOB=90( ∴△FOC≌△FOB ∴OB=OC 由已知∠DCB=45(得△BOC为等腰直角三角形,因此OB⊥CD,又CD⊥FO,[来源:Z.xx.k.Com] ∴CD⊥平面FOB,∴CD⊥FB …………………………………….6分 (2)取AB中点G,连接FG,OG,由(1)知,OD=EF=1,又EF=DC ∴四边形ODEF为平行四边形 棱柱OFG-DEA为斜棱柱且△OBF为此斜棱柱的直截面;在四棱锥F-OCBD中,由(1)知:OF⊥DC,又平面CDEF⊥平面ABCD，∴OF⊥平面OGBC ∴V多面体EF-ABCD=V斜棱柱OFG-DEA+V四棱锥F-OGBC=S△OBF·EF+…………………………………….12分=+×1×1×1=×2××1×1×1+·S四边形OGBC·OF= 19.解： (1) n=100,男生人数为55人………