江苏省南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学试题（PDF版）

南京市、盐城市zO18届高三年级第二次摸拟考试 注意事项 : 1。 本试卷共 4页 ,包括填空题 (笫 1题 ~笫 14题 )、 解答题 (笫 15题~第 ⒛题 ) 两部分.本试卷满分为 160分 ,考试时间为 120分钟。 ∷ 2.答题前,请务必将自已的姓名、学校、班级写在笞蹈绔上。试题的答案写在笞璎 纸上对应题目的答案空格内。考试结束后,交回答题纸. 参考公式 : 擀 数据仙 枥 ∷1渐陆 差′ → 客 ⒍ 犭 9如 ==÷客 Ⅲ 锥体体积公式:/〓 :sD,其 中s为锥体的底面积,乃 为锥体0t离。 ˉ 填空题 (本大题共 ,0小题,每小题 5分 ,计 "分 。不需写出解答过程,谓把答案写在 答题纸的指定位置上 ) 1.函数r⑴〓lgfz-θ的定义域为 ▲ . 学 2.已知复数z满足 击 〓i,其中i为痒攀单?,则象终弓的详汐 ▲ 。 3.执行如图所示的算法流程图,则输出曰的值为 ▲ 。 4.某学生 5次数学考试成绩的茎叶图如图所示,则这组数据的方差为 9 3 5 7 1 丨 ⒅ 4题 ) 5。 3名教师被随机派往甲、乙两地支教,每名教师只能被派往其中一个地方,则恰有 2 名教师被派往甲地的概率为 ▲ . 6.已知等差数列扣″)的前刀项和为品。若s5〓 30,臼〓1,则 s9的值为 ▲ 输Ⅱl曰 F←·J+l (第 3题 ) 高三数学试题第 1页 共 4页 7. 在人冫jji∶ 庙1∶ j∶ j缶莳乩疝芬珈为j∶ 3∶ |者。:iⅡ oiⅡ _Ⅱ 0。:0|?F∵ ∶ "舍 的值为 ▲ . 在平面直角坐标系冫0y衤 ,′ 双曲线⒍′工 亻 -10)0油两条渐近线与圆a:`V乇 的四个交点依次为彳,B,C,D.若矩形月BCV的面积为 0,则 :0的值为 ▲ . 在边长为 4的正方形彳BCD内剪去四个全等的等腰三角形 (如图 1中阴影部分),折 8. 9. 叠成底面边长为 VΞ 的正四棱锥 s-EFCH(如 图,2),则 正四棱锥 s刊叩C〃 的体积为 · ▲ 爿 〓 (图 l) ∷∷ ’ (图 2.) ′ ∷∶ ∷ (第 9题 ) ∷ 10.已知函数FfJ9是定义在 R上的偶函数,且当x≥ 0时 ,FfJ9〓′+峦·若丑Θ+/f△妨(4, ∶则实数曰的取值范围为 ▲ . 1i。 在平面直角坐标亲0∵ ,曲线y=舟 ⒄ )O.f艿 〓1处的切线为△则点⑿,-D 到直线 `的 距离的最大值为 ▲ . 12.如图,在△彳BC中 ,边 BC的四等分点依次为 p,刀 ,F.若 彳刀·彳cF?,Ⅱp./F=5, 则 AE长为 ▲ . B D E 厂 C ∴ ∵ (第 12题 )Ⅱ ∶ Ⅱ 13.在平面直角坐标系 IOy中 ,已知/|B为圆 C⒊ ←十4):虍 t/ˉ 曰)2〓 1-↓两个动点,且 彳B〓 2.汀丁。若直线 勹=⒉ 上存在唯一的∵个点 ,p,使得乃 "Ⅱ ∷△0C,则实数 曰 的值为 ▲ 。 · ∷ ⒕ 已知豳 川 =加 严 弋 1:/“ 粞 数 m丬 W洧 4怀 同 的零点,则 r的取值范围为 ▲ . 高三数学试题第 2页 共 4页 二、解答题 (本大题共 6小题,计 gO分。解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤 , 请把答案写在答题纸的指定区域内) 15.(本小题满分 14分 ) 已知函数舟 )=9sin(α +⑵(臼)0, △〓 仔 娃其相邻的两条 ∷ 称 即 。 -号 (cp(:)叩部分图象如图玎示,直线石〓号 , (1)求函数r⑴的解析式 ; (?)若 /蚤)ˉ号,且瞥<σ (竿 ,求 cos α 的值。 16. 17.(本小题满分 14分 ) (本小题满分 14分 ) 如图,矩形/B(V所在平面与三角形彳BE所在平 面互相垂直 ,ⅡE〓/B,″,Ⅳ,〃 分别为 DE,/B, BE的中点。 (1)求证:山Ⅳ〃平面 BEC; (2)求证:ⅡH⊥σ 。 调查某地居民每年到商场购物次数〃与商场面积⒊ 到商场距审 '的 关系,得到关 系式″〓七× ∶7ft为常数).如图,某投资者计划在与商场 /相∷距 lOhn的新区新建 商场 B,且商场 B的面积与商场彳的面积衤比为λ(0(λ (l)。 记 “ 每年居民到商场 / 购物的次数 ”、“每年居民到商场 B购物的次数 ” 分别为〃卜 勿’,称满足〃l(饨 的 区域叫做商场 B相对于彳的 “ 更强吸引区域 ”。 (1)已知P与 彳相距 15h,且 Z〃B〓 -0° 。当λ=:叮 ,居在在户点处的居民是 否在商场 B相对于 /的 “更强吸引区域 ” 内?卩 请说明理曲; 0)若要使与商场