广东省廉江市实验学校人教A版高中数学选修4-1 3.1相似三角形的判定及性质 导学案 (2份打包)

课题：3.13相似三角形的判定 使用课时数：1 主备：宣景 检查： 审核： 学案编号：08 使用班级：12-15班 班级： 姓名： 【学习目标】1.了解三角形相似的定义 2.会运用三角形相似的判定定理证明三角形相似。 【重点难点】 学习重点：了解三角形相似的定义及三角形相似的判定定理的运用。 学习难点：证明三角形相似 【学习过程】 一、预习导学 相似三角形的定义：三个角 ，三条边 的两个三角形叫做相似三 角形。[来源:学科网ZXXK] 相似三角形的判定方法：[来源:Zxxk.Com] 判定1：两角 的两个三角形相似。 判定2：两边 且 的两个三角形相似。 判定3：三边 的两个三角形相似 二、课堂研讨 探究点一 相似三角形的概念 例1 下列说法正确的个数是( ) （1） 有一个底角相等的两个等腰三角形相似 （2）所有的等腰三角形都相似 （3）所有的等边三角形都相似 （4）若两个三角形全等则它们必相似 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 变式1：在△ABC中,∠C=90°,D是边AB上一点(不与点A,B重合),过点D作直线与另一边相交,使所得的三角形与原三角形相似,这样的直线有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 探究点二 相似三角形的判定 例2．:如图27-2-1-1所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D点,则图中相似三角形有( ) [来源:Zxxk.Com] 图27-2-1-1 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 变式2：△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交边BC于点E,连结BD. 求证:△ADB∽△ACE 三、当堂检测 1.在△ABC中，D,E分别在边AB,AC上，且DE//BC，若AE:EC=1:2,AD=4cm,则BD等于（ ） A.2cm B.6cm C. 4cm D.8cm 2.如图D为△ABC的边AB上一点,且∠ABC=∠ACD,AD=3 cm,AB=4 cm,则AC的长为_______________ .[来源:学*科*网Z*X*X*K] 四、课后作业 A组：基础过关 3.已知：DE∥BC，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠BAC=45°，∠ACB=40° 求：（1）∠AED和∠ADE的大小。 （2）求DE的长 [来源:Z.xx.k.Com] B组：巩固提高 4.如图正方形ABCD内接于等腰三角形PQR,则PA∶PQ等于( ) A.1∶ B.1∶2 C.1∶3 D.2∶3 备注： 【课堂评价与反思】 $$ 课题：3.13相似三角形的性质 使用课时数：2 主备：宣景 检查： 审核： 学案编号：09 使用班级：12-15班 班级： 姓名： 【学习目标】1.了解相似三角形的性质定理 2.相似三角形的性质定理的应用 【重点难点】 学习重点：了解相似三角形的性质定理 学习难点：相似三角形的性质定理的应用 【学习过程】 1、 预习导学 相似三角形的性质定理： 相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于___ ____； 相似三角形周长的比等于_____________； 相似三角形面积的比等于______________； 二、课堂研讨 探究点一相似三角形的性质定理 例1 :如图1，在△ABC中，中线BE、CD相交于点G，则 = ；S△GED：S△GBC= ； 变式1：两个相似三角形相似比为3:2，面积之和为39cm²，这两个三角形面积分别为 、 探究点二 相似三角形的性质定理的应用[来源:Zxxk.Com] 例2．右图中, DE∥BC，S△ADE:S四边形DBCE = 1:8,则AE:AC= 变式2：如图，平行四边形ABCD中，AE:EB=1:2, △AEF的面积等于6cm2， 则△CDF的面积等于 ；平行四边形ABCD的面积等于______