人教A版高中数学选修4-1-3.1 平行射影-学案（无答案）

平行射影 【学习目标】 了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系，了解平行投影；会证平面与圆柱面的截线是椭圆（特殊情形是圆）。 【学习重难点】 重点：体会平行投影 难点：证明平面与圆柱面的截线是椭圆 【学习过程】 一、新课学习 知识点1：平行射影 1．正射影：一个图形上各点在平面α上的正射影所组成的图形，称为这个图形在平面α上的正射影。 2．平行射影：一个图形上各点在平面α上的平行射影所组成的图形，称为这个图形的平行正射影。 3．定义：平面上到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹叫做椭圆。 二、探究思考 思考1： 一个圆所在的平面β与平面α平行时，该圆在α上的正射影是什么图形，当β与α不平行时，圆在α上的正射影是什么图形？如果β与α与垂直时，圆在α上的正射影又是什么图形？ 思考2： 两条相交直线的平行射影是否还是相交直线？两条平行直线的平行射影是否还是平行直线？ 三、课堂练习 1．探照灯、手电筒、路灯等的光线可以看成是从______个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为________。 2．投影可分为_____和_____；一个立体图形，共有_______种视图。 3．在太阳光的照射下，矩形窗框在地面上的影子常常是______形，在不同时刻，这些形状一般不一样。 4．太阳发出的光照在物体上是______，车灯发出的光照在物体上是_____（ ） A．中心投影，平行投影 B．平行投影，中心投影 C．平行投影，平行投影 D．中心投影，中心投影 5．如图，身高为1．6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（ ） A．4.8m B．6.4m C．8m D．10m 6．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短 C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长 四、课程总结 1．这节课我们主要学习了哪些知识？ 2．这节课我们主要学习了哪些解题方法？步骤是什么？ $$