广东省廉江市实验学校人教A版高中数学选修4-1 2.4弦切角的性质 导学案

课题：弦切角的性质 使用课时数：1 主备：宣景 检查： 审核： 学案编号：14 使用班级：12-15班 班级： 姓名： 【学习目标】1.了解弦切角的定义与性质 2.弦切角的性质的应用 【重点难点】 学习重点：了解弦切角的定义与性质 学习难点：弦切角的性质的应用 【学习过程】 1、 预习导学[来源:学科网ZXXK] 1.定义：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边与圆__________的角叫做弦切角。 2.弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的______________.[来源:Zxxk.Com] 二、课堂研讨 探究点一：线切角定理 例1 :如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，PC是⊙O的切线，切点为C，∠ACP =55°，求∠BAC 变式1：圆内接四边形ABCD的顶点C引切线 MN，AB为圆直径，若∠BCM=380， 则∠ABC= A.380　　B. 520　　C. 680　　D. 420 探究点二 弦切角定理的应用 例2．如图，AB是⊙O的直径，EF切⊙O于C，AD⊥EF 于D，AD=2，AB=6，则AC的长为（ ） A.2   B.3   C. D.4 变式2：如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，半圆O的切线PC 交AB的延长线于点P，∠PCB＝25°，则∠ADC为( ) A.105°  B.115°   C.120°   D.125° 三、当堂检测 1. 如图， 是⊙O的直径， 切⊙O于点 ，连接 ，若 ，则 的大小为( ) A. B. C. D. [来源:Z+xx+k.Com] 2.如图， 是圆的内接三角形， 切圆于点 ， 交圆于点 .若 ， ， ，则 ________, ________. 四、课后作业 A组：基础过关 3.如图，AB是⊙O 的直径，AC是弦， 直线CE和⊙O 切于点C，AD⊥CE，垂足 为D，若 ∠ACD = 400 ，则∠BAC= [来源:Z.xx.k.Com] B组：巩固提高 4.如图，经过⊙O上的点T的切线和弦AB的