广东省廉江市实验学校人教A版高中数学选修4-1 2.3圆的切线的性质及判定定理 导学案

课题：圆的切线的性质及判定定理 使用课时数：1 主备：宣景 检查： 审核： 学案编号：13 使用班级：12-15班 班级： 姓名： 【学习目标】1.了解圆的切线的性质及判定定理[来源:学#科#网Z#X#X#K] 2.圆的切线的性质及判定定理的应用 【重点难点】 学习重点：了解圆的切线的性质及判定定理 学习难点：圆的切线的性质及判定定理的应用 【学习过程】 1、 预习导学 1.定义:直线与圆只有一个公共点，称直线与圆 2.切线的性质定理：圆的切线 于经过切点的半径。 推论1：经过圆心且 于切线的直线必过切点。 推论2：经过切点且 于切线的直线必过圆心。 3.切线的判定定理：经过半径的外端且 于这条半径的直线是圆的 二、课堂研讨 探究点一：圆的切线的性质及判定定理 例1 :如图 是⊙O的直径， 切⊙O 于 ， 交 ⊙O 于 ，连接 .若 ，求 的度数. 变式1：如图AB为半圆O的直径，CB是半圆O的切线，B是切点，AC�交半圆O于点D，已知CD=1，AD=3，那么cos∠CAB=________． 探究点二 圆的切线的综合应用 例2．如图 为等腰三角形， , 是底边 的中点，⊙O 与腰 相切于点 ，求证： 与⊙O相切. [来源:学科网] 变式2：如图， 分别与 相切于点 ，点 在 上，且 ， ，垂足为 ． （1）求证： ； （2）若 的半径 ， ，求 的长． [来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com] 三、当堂检测 1.如图1，AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为（ ） A．4 cm B．2 cm C．2 cm D． m 2.如图 为⊙O的直径，点 在 的延长线上， 切⊙O 于 ，若 ，则 等于 （ ） A. B. C. D. 四、课后作业 A组：基础过关 3.如图以 为圆心的两个同心圆中，