广东省廉江市实验学校人教A版高中数学选修4-1 1.1平行线等分线段定理 导学案 (2份打包)

课题：平行线分线段成比例定理 使用课时数：1 主备人： 范勤亮 审核人：宣景 学案编号： 07 使用班级： 12-15 班级： 姓名： 【学习目标】 掌握平行线分线段成比例定理及推论，能应用其定理及推论解决和证明与平行线有关的问题。 【重点】平行线分线段成比例定理及其推论。 【难点】平行线分线段平行线等分线段定理及其推论的应用。[来源:Zxxk.Com] 【课内探究】 问题1：平行线分线段成比例定理： ___________________________________________________________________________ 问题2：平行线分线段成比例定理推论： 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段 结论1：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边 结论2：三角形的一个内角平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边 。 结论3：若一条直线截三角形的两边（或其延长线）所得对应线段成比例，则此直线与三角形的第三边 问题一：平行线分线段成比例定理计算 例1. 如图1-12，△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE＝4，EC＝2，BC＝8，求BF和CF的长 [来源:Zxxk.Com] 变式1：如下图：DE∥BC，AB=15，AC=7，AD=2，求EC。 [来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学。科。网Z。X。X。K] [来源:Z#xx#k.Com] 问题二：平行线分线段成比例定理有关证明 例2如下图：在ΔABC中，作直线DN平行于中线AM，设这条直线交边AB与点D，交边CA的延长线于点E，交边BC于点N．求证：AD∶AB=AE∶AC． 变式2：如图△ABC中，DE∥BC,EF∥CD. 求证：AD是AB和AF的比例中项 三、课后作业 1 .如图，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，AO=78cm，BO=42cm，CD=159cm， 则CO= cm， DO= cm． 2．如右上图：BC∥DE，AB=15，AC=9，BD=4，求：AE [来源:Zxxk.Com] 3． 如下图，ΔABC中，点D为BC中点，点E在CA上，且CE= EA，AD，BE交于点F，则AF:FD= ． [来源:学。科。网Z。X。X。K] 备注： 【课堂评价与反思】 A B C D M E N A O C B D ┐ └ 1题图 A B C D F E $$ 课题：平行线等分线段定理 使用课时数：1 主备人： 范勤亮 审核人：宣景 学案编号：06 使用班级： 12-15 班级： 姓名： 【学习目标】 掌握平行线等分线段定理及其推论，能应用其定理及推论解决有关几何计算问题和证明问题。 【重点】平行线等分线段定理及其推论 【难点】平行线等分线段定理及其推论 【课内探究】 问题1：平行线等分线段定理： 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 ，那么在其他直线上截得的线段 。 问题2：平行线等分线段定理推论： 推论1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必 。 推论2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线 。[来源:学科网] 问题3：三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于 ，并且等于 。 问题一：平行线等分定理的计算[来源:学。科。网] 例1.M，N分别为平行四边形ABCD的边AB，CD的中点，CM交 BD于 E， AN交BD于F，求证： BE＝EF＝FD． 变式1：练习1. 如下图(4-82)，已知： △ABC中， AE＝EB， EF//BC，则 [来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学。科。网Z。X。X。K] 问题二：平行线等分定理有关证明 例2.如下图，AB⊥L于B. CD⊥L于 C,E为 AD中点．求证：△EBC是等腰三角形． 变式2：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥