甘肃省2018届高三第一次高考诊断性考试数学（理）试题

2018年甘肃省第一次高考诊断考试 理科数学 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集 ，集合 ， ，则集合 （ ） A． B． C． D． 2. 在复平面内复数 、 ( 是虚数单位)对应的点在（ ） A． 第一象限 B．第二象限 C． 第三象限 D．第四象限 3. 向量 ， ，则“ ”是“ ”的（ ） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 4. 若实数 ， 满足 则 的最大值是（ ） A．-1 B． 1 C. 2 D．3 5. 某几何体挖去两个半球体后的三视图如图所示，若剩余几何体的体积为 ，则 的值为（ ） A．1 B．2 C. D． 6. 已知 是各项均为正数的等比数列， 为其前 项和，若 ， ，则 （ ） A． 65 B．64 C. 63 D．62 7. 中国古代三国时期的数学家赵爽,创作了一幅“勾股弦方图”，通过数形结合，给出了勾股定理的详细证明.如图所示,在“勾股弦方图”中，以弦为边长得到的正方形 是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成，这一图形被称作“赵爽弦图”.若 ，则在正方形 内随机取一点，该点恰好在正方形 内的概率为（ ） A． B． C. D． 8. 过直线 上的点作圆 的切线，则切线长的最小值为（ ） A． B． C. D． 9. 如图所示，若程序框图输出的所有实数对 所对应的点都在函数 的图象上，则 （ ） A． B． C. D． 10.过双曲线 （ ， ）的右焦点 作两条渐近线的垂线，垂足分别为 ，点 为坐标原点，若四边形 的面积为4，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C. D． 11. 如图，四棱锥 的底面是边长为2的正方形， 平面 ，且 ，