[]河北省蠡县中学2017-2018学年高二3月月考数学（理）试题（图片版）

1如图,正四校柱ABCD-A,B1C1D中,A1=18河南许昌期末救学质评)已知函数f(x)= 2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦x+m2+bx+c在x=一2与x=1时都取得 值为 极值 1)求a,b的值及函数f(x)的单调区间 (Ⅱ)若对x∈[-1,2],不等式f(x)<c2恒成 立,求c的取值范围 D B 2 A 5 C D 二、填空题 13.(广东茂名高州中学期末测试)函数f(x)的定 义域为R,且满足(2)=2,f(x)21,则不等 式f(x)-x>0的解集为 4.1x-1d 知F是双曲线 y=1的左焦点 12 A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则 1PF|+|PA的最小值为 16,江苏如皋模拟)椭圆3+16=1的两个焦点 为F,A,点P在椭圆上,若PF⊥P,则点 P到x轴的距离为 三、解答题 .(本小题满分10分 设p 实数x满足 ax+3a2<0,其中a< q 实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x 8>0,且p是g的必要非充分条件,求a的取 值范围 2 19.(湖南长那中学期末考试)(本小题满分12分)}2.(北京密云期末考试)本小题满分12分) 已知直线y=kx+1和双曲线3x2-y2=1相 在四棱锥P 交于两点A,B D中,AB∥CD,AB⊥ (1)求实数k的取值范围; AB=4,AD=22,CD=2,PA⊥平面ABCD, =4,E为PA的中点 (Ⅱ)是否存在实数k,使得以AB为直径的圆(1)求证:DE∥平面PBC 恰好过原点?若存在,求出k的值;若不存(Ⅱ)求证:BD⊥平面PAC; 在,请说明理由 (Ⅲ)设点Q为线段PB上一点,且直线OC与 平面PAC所成角的正弦值为,求 P 3 的值 2解:(1)证明设P的中点为F,连接B,C,由(Ⅱ)知平面PC的一个法向量为:(1420 因为snb=1os(0·bb)1 减1b 所1=3:1 7 D N)解得A=b∈(0,1], 7 B 所以 12 因为E,F分别是PA,PB的中点, 2 解:(1)f(x)=1 所以EF∠AB 由导数的几何意义得f(2)=1-4=3,于是a=-8 又CD=AB,AB∥CD,即CD4AB 由切点P(2,f(2)在直线y=3x+1上可得-2+ 所以CD∠EF, b=7,解得b=9 所以四边形CDEF是平行四边形, 所以DE∥CF 所以函数f(x)的解析式为f(